![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
a_gorbПродолжу разговор о парадоксах Теории Относительности (ТО), начатый здесь. Такие парадоксы поучительны, а выводы делайте сами.
Парадоксы связанные с относительностью темпа времени и длинны тел («близнецов», «шеста и сарая» и их аналоги) достаточно хорошо известны. Здесь сосредоточимся на парадоксах связанных с относительностью одновременности. Ведь в ТО не только время замедляется, но и события одновременные в одной системе отсчета могут быть неодновременными в другой.
Сначала позволю себе напомнить, что такое согласно ТО одновременность. Пусть у нас есть стержень, рассмотрим его в системе отсчета (СО), в которой он неподвижен. Пусть посередине стержня сработала лампа вспышка, событие D. Свет из этой точки пойдет в разные стороны с одинаковой скоростью (скоростью света C) и достигнет концов стержня одновременно, события G и F. Если в на концах стержня поставить часы, то таким способом можно провести попарную синхронизацию часов. Используя метод синхронизации пары часов, далее можно синхронизовать сколько угодно неподвижных часов в данной СО. Собственно, набор таких синхронизованных часов и задают время в СО.
Теперь рассмотрим тот же стержень, который движется в некой лабораторной СО слева направо. Опять посередине стержня сработала лампа вспышка, событие D. Но и в лабораторной СО согласно постулатам ТО свет все равно движется со скоростью C, которая не зависит (это ключевой момент!) от скорости источника, т.е. этой самой лампы. И так, свет летит от вспышки вправо и влево с одинаковой скоростью, но левый конец стержня приближается к точке, в которой произошла вспышка, а правый конец, наоборот, удаляется. Поэтому событие G (приход света к левому концу стержня) произойдет раньше, чем приход света к правому концу (событие F).
Таким образом, получаем, что события F и G одновременные в СО, в которой стержень покоится становятся неодновременными в СО, в которой стержень движется. Причем, порядок событий еще и зависит от направления движения стержня. Одновременность – относительна!
1) Первый парадокс я уже упоминал в прошлый раз, он несколько сложный для понимания, но с предыдущими пояснениями он, думаю, станет яснее. Рассмотрим в лабораторной СО группу объектов с часами движущихся по окружности. (Аналог – спутники навигационной системы). Задача – синхронизовать все часы. Казалось бы решение элементарно, из центра окружности посылаем световой импульс, который распространяется во все стороны с одинаковой скоростью С и придет к объектам одновременно. По этому импульсу одновременно и будут выставлены часы всех объектов.
Но не тут то было. Как выше написал, ТО не считает такой способ синхронизации правильным. По ее мнению нужно сделать примерно так, как написано выше. Пусть спутники расположены достаточно часто, что бы можно было пренебречь кривизной их траектории и ряд соседних объектов рассматривать как движущиеся по прямой. (Это не обязательно, но просто сильно упрощает рассуждения.) Между спутниками поместим эти самые лампы-вспышки и проведем синхронизацию методом ТО в СО, в которой спутники покоятся.
Но таким способом синхронизованные на спутниках часы уже не будут синхронными в лабораторной СО. Т.е. световой импульс из центра по их «синхронным» часам они получат не одновременно. Симметричный импульс симметрично движущиеся спутники получат несимметрично. Но это еще не самый главный парадокс, который тут возникает. С эти еще как-то можно примериться, допустим, что синхронизовать часы можно разным способом, и получить разный результат. Но сам этот способ синхронизации ТО дает парадокс сам по себе. Пусть с точки зрения лабораторной ТО рассинхронизация между соседними спутниками составляет 0,0001с. Пусть у нас 100 спутников. Между первым и вторым 0,0001с, между вторым и третьем 0,0001с, и т.д. Соответственно, между первым и третьим уже будет 0,0002с, что не удивительно, т.к. из этого способа синхронизации видно, что эта величина пропорциональна расстоянию между часами. Тогда между первым и 100-ым спутниками будет уже 0,01с. Все бы ничего, если бы спутники были расположены на бесконечной прямой, но за 100-ым спутником сразу идет первый. А если бы эту процедуру начали не с первого спутника, а с 99-ого, то тогда бы между парой 1-100 по-прежнему было бы 0,0001с. Но нумерация спутников вещь условная. Так сколько 0,0001 или 0,01? Получаем парадокс. Согласно ТО вообще невозможно синхронизовать часы на спутниках, ее метод синхронизации является невозможным.
2) Парадокс крайне близкий к этому, также был упомянут в прошлый раз. Но в следующей формулировке он выглядит более отчетливо. Пусть у нас ест некие неподвижные в данной СО весы. На концах весов находятся одинаковые грузы, которые одновременно в этой СО скидывают с весов. После этого весы как были в состоянии равновесия, так и остаются в состоянии равновесия.
Но рассмотрим все происходящее с точки зрения лабораторной СО, в которой весы с грузами движутся слева направо. Тогда один из грузов упадет раньше другого, и второй, оставшись на весах, выведет их из состояния равновесии. Весы наклонятся.
Как-то все странно получается, с одной стороны весы в равновесии, а с другой стороны, они наклонятся. Что же будет на самом деле?
3) Рассмотрим парадокс посложнее. Что бы его понять, уже придется несколько поднапрячься. Пусть у нас в лабораторной СО стоит ракета. Часы в ракете синхронизованы с часами в лабораторной СО. Напомню, что в любой СО переменная, которая называется временем, измеряется часами, которые принципиально могут быть расположены во всех пространственных точках и эти часы синхронизованы в указанном выше смысле. И так, на носу и корме ракеты стоят часы, и рядом с ними есть часы в нашей лабораторной СО, и все эти часы синхронизованы.
Теперь ракета включает двигатели и разгоняется до некой скорости в этой самой нашей лабораторной СО и летит с этой скоростью. Пусть в какой-то момент времени одновременно по часам лабораторной СО происходят два события F и G, причем места этих событий как раз такие, что одно событие происходит рядом с носом ракеты, а другое с кормой.
ТО утверждает, что часы в ракете (в СО ракеты) стали идти медленнее, чем в лабораторной СО. Пусть так, мы не будем сейчас обсуждать этот эффект, да и его наличие или отсутствие не влияет на сам парадокс. Ракета движется с некой скоростью, но в момент времени, когда произошли события F и G, она просто сместилась на некое расстояние. Места событий подобрали так, что они рядом с часами в ракете, как показано на рисунке. Что там с темпом часов – неважно, главное, что это часы в одной и той же ракете, двигающиеся с одной и той же скоростью. Но тогда и по этим часам события F и G должны быть одновременны. Но ТО говорит, что это не так, одно из событий по часам ракеты произойдет раньше(!), чем другое.
Тогда получается, что согласно ТО синхронизированные в ракете часы только из-за того, что она стала двигаться стали несинхронны. Космонавт в ракете согласно ТО должен наблюдать поистине удивительные вещи – двое совершенно одинаковых часов в разных местах ракеты вдруг начинают расходится в своих показаниях, хотя их никто не трогал. Напомню, что это не какие-то там по разному двигающиеся часы, это часы в одной ракете и движутся они вместе, а вот синхронизацию теряют.
4) Последний парадокс еще сложнее. Обратимся к спутанным парам частиц в квантовой механике (КМ). Очень кратко напомню, о чем идет речь. Из некого источника посылается пара частиц, например фотонов, одна Бобу, другая Алисе. Свойства частиц в КМ описываются так называемой волновой функцией, от которой зависит вероятность получить в измерении тот или иной результат. Пусть Алиса и Боб измеряют поляризацию частиц, и результат измерения у них может быть либо горизонтальная (Г), либо вертикальная (В). Нам тут совсем не важно, что такое поляризация, пусть результат измерений может иметь всего два разных исхода, у уж как они называются – дело десятое. Спутанность частиц означает, что они имеют общую волновую функцию, из-за чего их свойства связаны (спутаны, перепутаны). Например, если Алиса получает результат В, то Боб получает Г, и наоборот, если у Алисы Г, то у Боба В. В и Г выпадают у обоих случайно, таким способом они не могут передать друг другу информацию, наличие такой строгой корреляции они обнаружат лишь после, сравнив попарно свои измерения. КМ утверждает, что изначально волновая функция этих частиц представляет собой суперпозицию двух состояний: (Алиса В, Боб Г)+(Алиса Г, Боб В). В результате измерения, как учит КМ, происходит коллапс волновой функции и она «схлопывается» к одному из этих состояний. Причем для этого коллапса достаточно провести измерение кому-то одному. Этим и объясняется наблюдаемый эффект. Например, Алиса измерила В, волновая функция превратилась только в (Алиса В, Боб Г), поэтому Боб измерит Г.
Вот так КМ объясняет результаты таких экспериментов. Будем считать, что она права, не она нас сейчас интересует. Посмотрим на это с точки зрения относительности одновременности в ТО. И так схема измерений следующая: Алиса В –> коллапс –> Боб Г. Но это в какой-то определенной СО. Согласно ТО, эта последовательность событий в другой СО может измениться на обратную, там уже будет: Боб Г –> коллапс –> Алиса В. Таким образом, ТО меняет местами причину и следствие. Ну чем не парадокс?!
Дата публикации 01.04.2021
Парадоксы связанные с относительностью темпа времени и длинны тел («близнецов», «шеста и сарая» и их аналоги) достаточно хорошо известны. Здесь сосредоточимся на парадоксах связанных с относительностью одновременности. Ведь в ТО не только время замедляется, но и события одновременные в одной системе отсчета могут быть неодновременными в другой.
Сначала позволю себе напомнить, что такое согласно ТО одновременность. Пусть у нас есть стержень, рассмотрим его в системе отсчета (СО), в которой он неподвижен. Пусть посередине стержня сработала лампа вспышка, событие D. Свет из этой точки пойдет в разные стороны с одинаковой скоростью (скоростью света C) и достигнет концов стержня одновременно, события G и F. Если в на концах стержня поставить часы, то таким способом можно провести попарную синхронизацию часов. Используя метод синхронизации пары часов, далее можно синхронизовать сколько угодно неподвижных часов в данной СО. Собственно, набор таких синхронизованных часов и задают время в СО.
Теперь рассмотрим тот же стержень, который движется в некой лабораторной СО слева направо. Опять посередине стержня сработала лампа вспышка, событие D. Но и в лабораторной СО согласно постулатам ТО свет все равно движется со скоростью C, которая не зависит (это ключевой момент!) от скорости источника, т.е. этой самой лампы. И так, свет летит от вспышки вправо и влево с одинаковой скоростью, но левый конец стержня приближается к точке, в которой произошла вспышка, а правый конец, наоборот, удаляется. Поэтому событие G (приход света к левому концу стержня) произойдет раньше, чем приход света к правому концу (событие F).
Таким образом, получаем, что события F и G одновременные в СО, в которой стержень покоится становятся неодновременными в СО, в которой стержень движется. Причем, порядок событий еще и зависит от направления движения стержня. Одновременность – относительна!
1) Первый парадокс я уже упоминал в прошлый раз, он несколько сложный для понимания, но с предыдущими пояснениями он, думаю, станет яснее. Рассмотрим в лабораторной СО группу объектов с часами движущихся по окружности. (Аналог – спутники навигационной системы). Задача – синхронизовать все часы. Казалось бы решение элементарно, из центра окружности посылаем световой импульс, который распространяется во все стороны с одинаковой скоростью С и придет к объектам одновременно. По этому импульсу одновременно и будут выставлены часы всех объектов.
Но не тут то было. Как выше написал, ТО не считает такой способ синхронизации правильным. По ее мнению нужно сделать примерно так, как написано выше. Пусть спутники расположены достаточно часто, что бы можно было пренебречь кривизной их траектории и ряд соседних объектов рассматривать как движущиеся по прямой. (Это не обязательно, но просто сильно упрощает рассуждения.) Между спутниками поместим эти самые лампы-вспышки и проведем синхронизацию методом ТО в СО, в которой спутники покоятся.
Но таким способом синхронизованные на спутниках часы уже не будут синхронными в лабораторной СО. Т.е. световой импульс из центра по их «синхронным» часам они получат не одновременно. Симметричный импульс симметрично движущиеся спутники получат несимметрично. Но это еще не самый главный парадокс, который тут возникает. С эти еще как-то можно примериться, допустим, что синхронизовать часы можно разным способом, и получить разный результат. Но сам этот способ синхронизации ТО дает парадокс сам по себе. Пусть с точки зрения лабораторной ТО рассинхронизация между соседними спутниками составляет 0,0001с. Пусть у нас 100 спутников. Между первым и вторым 0,0001с, между вторым и третьем 0,0001с, и т.д. Соответственно, между первым и третьим уже будет 0,0002с, что не удивительно, т.к. из этого способа синхронизации видно, что эта величина пропорциональна расстоянию между часами. Тогда между первым и 100-ым спутниками будет уже 0,01с. Все бы ничего, если бы спутники были расположены на бесконечной прямой, но за 100-ым спутником сразу идет первый. А если бы эту процедуру начали не с первого спутника, а с 99-ого, то тогда бы между парой 1-100 по-прежнему было бы 0,0001с. Но нумерация спутников вещь условная. Так сколько 0,0001 или 0,01? Получаем парадокс. Согласно ТО вообще невозможно синхронизовать часы на спутниках, ее метод синхронизации является невозможным.
2) Парадокс крайне близкий к этому, также был упомянут в прошлый раз. Но в следующей формулировке он выглядит более отчетливо. Пусть у нас ест некие неподвижные в данной СО весы. На концах весов находятся одинаковые грузы, которые одновременно в этой СО скидывают с весов. После этого весы как были в состоянии равновесия, так и остаются в состоянии равновесия.
Но рассмотрим все происходящее с точки зрения лабораторной СО, в которой весы с грузами движутся слева направо. Тогда один из грузов упадет раньше другого, и второй, оставшись на весах, выведет их из состояния равновесии. Весы наклонятся.
Как-то все странно получается, с одной стороны весы в равновесии, а с другой стороны, они наклонятся. Что же будет на самом деле?
3) Рассмотрим парадокс посложнее. Что бы его понять, уже придется несколько поднапрячься. Пусть у нас в лабораторной СО стоит ракета. Часы в ракете синхронизованы с часами в лабораторной СО. Напомню, что в любой СО переменная, которая называется временем, измеряется часами, которые принципиально могут быть расположены во всех пространственных точках и эти часы синхронизованы в указанном выше смысле. И так, на носу и корме ракеты стоят часы, и рядом с ними есть часы в нашей лабораторной СО, и все эти часы синхронизованы.
Теперь ракета включает двигатели и разгоняется до некой скорости в этой самой нашей лабораторной СО и летит с этой скоростью. Пусть в какой-то момент времени одновременно по часам лабораторной СО происходят два события F и G, причем места этих событий как раз такие, что одно событие происходит рядом с носом ракеты, а другое с кормой.
ТО утверждает, что часы в ракете (в СО ракеты) стали идти медленнее, чем в лабораторной СО. Пусть так, мы не будем сейчас обсуждать этот эффект, да и его наличие или отсутствие не влияет на сам парадокс. Ракета движется с некой скоростью, но в момент времени, когда произошли события F и G, она просто сместилась на некое расстояние. Места событий подобрали так, что они рядом с часами в ракете, как показано на рисунке. Что там с темпом часов – неважно, главное, что это часы в одной и той же ракете, двигающиеся с одной и той же скоростью. Но тогда и по этим часам события F и G должны быть одновременны. Но ТО говорит, что это не так, одно из событий по часам ракеты произойдет раньше(!), чем другое.
Тогда получается, что согласно ТО синхронизированные в ракете часы только из-за того, что она стала двигаться стали несинхронны. Космонавт в ракете согласно ТО должен наблюдать поистине удивительные вещи – двое совершенно одинаковых часов в разных местах ракеты вдруг начинают расходится в своих показаниях, хотя их никто не трогал. Напомню, что это не какие-то там по разному двигающиеся часы, это часы в одной ракете и движутся они вместе, а вот синхронизацию теряют.
4) Последний парадокс еще сложнее. Обратимся к спутанным парам частиц в квантовой механике (КМ). Очень кратко напомню, о чем идет речь. Из некого источника посылается пара частиц, например фотонов, одна Бобу, другая Алисе. Свойства частиц в КМ описываются так называемой волновой функцией, от которой зависит вероятность получить в измерении тот или иной результат. Пусть Алиса и Боб измеряют поляризацию частиц, и результат измерения у них может быть либо горизонтальная (Г), либо вертикальная (В). Нам тут совсем не важно, что такое поляризация, пусть результат измерений может иметь всего два разных исхода, у уж как они называются – дело десятое. Спутанность частиц означает, что они имеют общую волновую функцию, из-за чего их свойства связаны (спутаны, перепутаны). Например, если Алиса получает результат В, то Боб получает Г, и наоборот, если у Алисы Г, то у Боба В. В и Г выпадают у обоих случайно, таким способом они не могут передать друг другу информацию, наличие такой строгой корреляции они обнаружат лишь после, сравнив попарно свои измерения. КМ утверждает, что изначально волновая функция этих частиц представляет собой суперпозицию двух состояний: (Алиса В, Боб Г)+(Алиса Г, Боб В). В результате измерения, как учит КМ, происходит коллапс волновой функции и она «схлопывается» к одному из этих состояний. Причем для этого коллапса достаточно провести измерение кому-то одному. Этим и объясняется наблюдаемый эффект. Например, Алиса измерила В, волновая функция превратилась только в (Алиса В, Боб Г), поэтому Боб измерит Г.
Вот так КМ объясняет результаты таких экспериментов. Будем считать, что она права, не она нас сейчас интересует. Посмотрим на это с точки зрения относительности одновременности в ТО. И так схема измерений следующая: Алиса В –> коллапс –> Боб Г. Но это в какой-то определенной СО. Согласно ТО, эта последовательность событий в другой СО может измениться на обратную, там уже будет: Боб Г –> коллапс –> Алиса В. Таким образом, ТО меняет местами причину и следствие. Ну чем не парадокс?!
Дата публикации 01.04.2021
no subject
Date: 2021-04-11 09:56 am (UTC)Утверждение, данное в шаге 2 – ложное. Однако оно встречается как у вас, так и в статьях по теории относительности Эйнштейна.
Ложность утверждения видна сразу из самого принципа относительности Галилея. Если длина изменяется только по одной оси, а по двум других никаких изменений нет, то дальше элементарная инженерная задача определить эту разницу. При этом даже наблюдатель в капсуле сможет однозначным образом определить величину и направление скорости движения капсулы.
Это прямо противоречит принципу относительности Галилея – наблюдатель в системе отсчёта, движущейся равномерно или покоящейся, никак не может определить свою скорость. А здесь он не просто определяет её однозначным образом, но ещё и по отношению к системе отсчёта, о существовании которой он даже знает. Т.е. двойной абсурд.
Ложность утверждения подтверждается и экспериментально – эксперименты Майкельсона-Морли. Обратите внимание, что в этих экспериментах луч света разделяется и идёт по двум разным осям одинаковой длины. При этом Земля куда-то летит в пространстве с космической скоростью V. Из эксперимента очевидно, что не только скорость света константа, но и длины плечей устройства не искажаются, а следовательно, не искажается и время в одной и той же системе отсчёта – интерферометре Майкельсона.
Формальное же разглядывание формул Лоренца, особенно их вывод в трёхмерных координатах, как раз указывает на направленность искажений. Именно поэтому важно не формально следовать математическим выводам, а хорошенько осмыслить ситуацию и понять в чём физический смысл решений, которые содержатся в формулах. Я категорически против формального отношения к каким-либо выводам. На первом месте всегда должно стоять понимание процессов.
Вот такой был первоапрельский подвох.
no subject
Date: 2021-04-15 05:55 am (UTC)Привлечение принципа относительности – совершенно справедливо.
”Именно поэтому важно не формально следовать математическим выводам, а хорошенько осмыслить ситуацию и понять в чём физический смысл решений, которые содержатся в формулах. Я категорически против формального отношения к каким-либо выводам. На первом месте всегда должно стоять понимание процессов.”
С этим замечаниям я так же согласен. Но есть одно НО. Сначала надо получить математические выводы и решения, что бы было что обсуждать и осмысливать. В вашем же случае выводы получены я даже не знаю откуда. Они НЕ получены из преобразований Лоренца и не имеют к ним отношения.
И вот с таким подходом я не согласен (впрочем, он, к сожалению не редок), придумываются некие выводы, которые неизвестно откуда получены, далее произвольным образом утверждается, что это выводы из ПЛ, затем они опровергаются. Отсюда делается вывод в неверности ПЛ. Логика блестящая! Неплохо работает в политике и пропаганде. Телезрители на нее клюют:)
Поэтому давайте теперь я не по шагам, но по пунктам изложу, как я понимаю предложенный вами эксперимент. Опять таки, что бы уяснить, где возникает непонимание. Начнем с самого начала, может это все вам покажется тривиальным.
П.1 Термины.
Пусть у нас есть двое часов, но показания их не совпадают. Например, одни часы показывают 12:00, а другие 12:03. Такие часы я буду называть несинхронные, сдвинутые по показаниям, имеющие разницу показаний.
Часы, разница показаний которых меняется, буду называть часами, идущими в различном темпе, имеющими различный темп хода. Например, на одних часах прошло 5 мин, в то время как на других прошло 4 мин.
Соответственно, часы, разница показаний которых не меняется, буду называть часами идущими в одном темпе.
И наконец, часы, разница показаний которых ноль, т.е. ее нет, и идущие в одном темпе, т.е. разница показаний всегда будет оставаться нулем, буду называть синхронными, синхронизированными.
Примечание. Все это вполне можно наблюдать на бытовом уровне. У меня дома у большинство часов несинхронные. Да еще есть часы, которые идут в другом темпе, спешат или отстают. Но это связано с несовершенством их конструкции. Мы же говорим о часах возможно более точных, когда интересующие нас эффекты значительно превосходят точность часов (впрочем вы сами этот момент отметили.)
П.2. Сравнение часов. Что мы имеем в виду, когда говорим о часах в капсуле по сравнению с часами в лабораторной СО.
Предполагается, что во всех точках лабораторной СО находятся часы, которые все синхронные. Этот набор часов и измеряет параметр время в данной СО. Это ни в коем случае не одни часы, которые находятся в некой точке, например, начале координат, и принимают сигналы о всяких событиях с задержками. Нас в данной задаче (ПЛ и следующие из них эффекты) интересуют времена сами по себе, без всяких задержек.
Теперь у нас есть капсула и в ней то же часы. Часы капсулы двигаются мимо неподвижных часов лабораторной СО. Каждый раз показания часов капсулы сравниваются с показаниями часов лабораторной СО, рядом с которыми они в данный момент находятся.
П.3. Сравнение длин. Что такое длина движущегося тела.
Например, хотим измерить длину капсулы по отношению к лабораторной СО, т.е. линейкой неподвижной в лабораторной СО. Мы не можем разогнать эту линейку и приложить ее к капсуле, это будет подмена понятий, обман – линейка уже не будет неподвижной в лабораторной СО. Поэтому поступаем так, капсула движется, но по синхронным часам лабораторной СО мы одновременно сделаем две отметки в лабораторной СО, соответствующие положению начала и конца капсулы в этот момент времени. Капсула как летела так и летит дальше себе на здоровье. И вот теперь измерим расстояние между двумя этими метками. Получившуюся величину и назовем длиной капсулы в лабораторной СО.
На самом деле все эти пункты имеют отношение не только к ПЛ, но и к преобразованиям классической механики, преобразованиям Галилея.
no subject
Date: 2021-04-15 07:41 am (UTC)Что мы видим:
Х = X’, умноженный на что-то с фактором Лоренца
t = t’, умноженное на что-то с фактором Лоренца
А вот Y = Y’ и Z = Z’, т.е. изменений пространства по этим осям не происходит.
Это самые что ни на есть преобразования Лоренца.
Когда мы в переписке обсуждали изменение длин в подвижной капсуле, то вы написали «СТО утверждает, что меняется только длина, ширина и высота не меняются». Я сильно удивился, но то же самое пишут в Википедии. Вот это я и называю бездумным следованием формулам.
Именно на этом и построен данный софизм – в движущейся капсуле искажение пространства происходит только по оси Х, а вот по осям Y и Z искажений пространства нет.
А вот ваш пример со сравнением длин как раз наглядно демонстрирует причину заблуждений.
Ещё раз понимание вопроса. Неподвижное пространство на скорости V0 и пространство в капсуле, летящей со скоростью V – это два принципиально разных пространства-времени, две совершенно разные реальности, никак не связанные друг с другом. Их принципиально невозможно сравнить, поставив рядом. В этом типичное заблуждение.
Кажется, что капсулы находятся на одной прямой и поэтому можно одну длину спроецировать на другую. Ведь подвижная капсула находится где-то в нашей вселенной по неподвижной оси Х. Это не так. Она в параллельной реальности, даже если мы её видим рядом с собой. Потому и бревно в сарай не влезает. Сравнение приходится проводить исключительно с использованием посредника. У Эйнштейна таким посредником является скорость света, которую он принял константой. Я предложил рулоны бумаги :)
В преобразованиях Лоренца искажения только по оси Х лишь потому, что ему нужно определить координату СО2 в неподвижной СО1 по данным от подвижной СО2, а по условию движение вдоль оси Х.
В самой СО1 по оси Х никаких искажений нет да самого края вселенной, это одна система отсчёта XYZ.
И внутри СО2 тоже нет никаких искажений по оси X’, это одна система X’Y’Z’. Вся СО2 находится в другой реальности, с иными расстояниями и интервалами времени.
Но законы физики, по принципу относительности Галилея, едины в любой системе отсчёта. Взяв это что-то единое в качестве посредника, мы и пытаемся понять разницу между этими двумя реальностями. Но разница не зависит от оси, она зависит исключительно от модуля скорости V, точнее, от разницы V-V0.
no subject
Date: 2021-04-17 10:02 am (UTC)Не вы первый:), когда познакомился с ПЛ тоже удивился, а потом потребовалось несколько лет, что бы их частично осмыслить. ПЛ не так просты, как могут показаться на первый взгляд. Тут вы совершенно правы, математические решения и выводы требуют осмысления. Но что же вы сами то не следуете своим рекомендациям? Нельзя выхватывать из всей полноты ПЛ некие одиночные выводы, даже не пытаясь подумать, а в чем смысл этих выводов и как они связаны с другими. Не хотел переходить «на личности», но по-другому ваш подход никак нельзя понять.
А вот что я до сих пор почти не осмыслил из ПЛ, так это их применение в квантовой механики. Из ПЛ получилось существование античастиц, позитрон был открыт довольно быстро после его предсказания, которое получилось, когда Дирак «скрестил» КМ и СТО.
Но это лирика. Не хотите сами вникать, ок, тогда напишу вам пример результатов использования ПЛ. Это просто расчет с помощью ПЛ, а далее применение полученного решения к конкретным примерам. Пусть Лоренц-фактор (гамма-фактор) равен gamma=1.25, это скорость капусы V=0.6*c, а собственная длина и ширина капсулы L=300м.
1) Время и длина. Тогда «с точки зрения» лабораторной СО согласно ПЛ будет следующее: часы и все другие процессы в капсуле идут медленнее в gamma раз, т.е. если по часам лабораторной СО прошло 12,5сек., то по часам капсулы пройдет 10сек; темп хода всех часов и процессов в капсуле одинаков; часы в разных углах капсулы по оси X имеют разность показаний 0,0000006сек=0,6мкс; длина капсулы в gamma раз меньше L'=240м. Это просто расчет по ПЛ, аккуратно подставили исходные даны в ПЛ и посчитали. А теперь посмотрим, что же из этого получится.
2) Скорость света. Это ключевая особенность ПЛ, эта величина должна быть одинакова в различных СО для одного и того же процесса распространения света. Пусть свет в капсуле распространяется вдоль оси Y от одного угла до другого вдоль стороны капсулы. Он с точки зрения капсулы пройдет расстояние L=300м за 0,000001сек=1мкс со скоростью c=300000000м/с. В лабораторной СО время распространения света больше в gamma раз, т.е. по ее часам это займет 1,25мкс. В лабораторной СО свет пройдет расстояние не 300м, т.к. за 1.25мкс капсула сдвинется на расстояние 1,25*V=225м. Пройденное расстояние будет sqrt(225^2+300^2)=375м. Тогда получим скорость 375м/1,25мкс=300000000м/с.
Пусть теперь свет распространяется вдоль оси X, для определенности по направлению движения. С точки зрения капсулы никакой разницы нет, свет пройдет расстояние L=300м за 0,000001сек=1мкс со скоростью c=300000000м/с. Посмотрим, что будет в лабораторной СО. В ней свет движется вдоль стороны капсулы со скоростью c, но другой угол капсулы удаляется со скоростью V. Найдем время и путь пройденный светом. Это немного не просто сделать, запишем уравнения движения сета: x=c*t, и дальнего угла капсулы: x=L'+V*t. Свет достигнет этого угла, когда c*t= L'+V*t. Откуда, t=L'/(c-V)=240м/ 120000000м/с=2мкс. Поставим в дальнем углу капсулы зеркало (на кой ляд оно понадобилось, будет ясно из дальнейшего). Свет отразится от него и вернется в исходную точку, с точки зрения капсулы он опять пройдет расстояние L=300м за 1мкс. С точки зрения лабораторной СО, рассуждая аналогично, время возвращения сета составит t=L'/(c+V)=240м/480000000м/с=0,5мкс. Т.е. туда-назад свет сбегает за 2,5мкс по времени лабораторной СО, что как раз в gamma раз больше, чем займет это путешествие света по часам капсулы.
При движении вдоль оси Y так же в дальнем конце можно поставить зеркало. Получим, что свет на путь туда-назад затратит время 2мкс по часам капсулы, и 2,5мкс по часам лабораторной СО.
Таким образом, вы можете здесь видеть следующую последовательность рассуждений. Первое положение, скорость света c одинакова для капсулы и для лабораторной СО. Длина вдоль оси Y одинакова. При распространении света вдоль оси Y в капсуле, в лабораторной СО он пройдет большее расстояние. Поэтому темп хода времени в капсуле меньше, чем в лабораторной СО. Далее рассматриваем движение сета воль оси X, здесь опять свет пройдет различные пути в разных СО. Что бы все сошлось, надо, что бы размер капсулы вдоль оси X в лабораторной СО оказался меньше.
Осталось обсудить последний эффект, который можно получить из столь простого примера, сдвиг показаний часов. При движении света воль X в дальнем конце поставили зеркало, что бы не интересоваться показаниям часов капсулы в этом месте. Теперь, уберем его. Из выше приведенных рассуждений видно, что в лабораторной СО время распространения света туда больше, чем назад, 2мкс и 0,5мкс. Если их поделить на Лоренц-фактор gammа, то будет 1,6мкс и 0,4мкс. Тогда как в капсуле эти времена одинаковы по 1мкс. В результате получается, что с точки зрения лабораторной СО часы в разных углах капсулы по оси X имеют разность показаний 0,6мкс (вычислено в п.1), в этом случае: 1,6-0,6=1мкс и 0,4+0,6=1мкс.
Таким образом, мы убедились, что ПЛ обеспечивают одинаковую скорость света в различных СО с их точки зрения, в каком бы направлении свет не распространялся. Изменение пути распространения компенсируется изменение промежутка времени, за которое свет распространился и в некоторых случаях еще и сдвигом показаний часов.
3) Другие механические движения. Лента регистратора.
Пусть в капсуле по самописцам тянется лента. За 10 секунд вылезает 10см и в начале и конце этого отрезка устройство ставит метки на ленте. В лабораторной СО будет наблюдаться следующее. Когда по часам лабораторной СО пройдет 12,5сек, то по часам капсулы 10сек. При этом в направлении Y вытянется 10см ленты, а по направлению X – в gamma раз меньше, 8см. Т.е. с точки зрения лабораторной СО расстояние между метками на ленте воль Y 10см, а вдоль X 8см. Теперь эти ленты переносим в лабораторную СО. Теперь они в ней неподвижны. Тогда в полном соответствии с ПЛ на всех лентах расстояние между метками одинаковое, 10см.
(Уфффф… Надеюсь, что в арифметике нигде не ошибся:))
Откуда вы взяли, что оно будет разным – для меня загадка. Из преобразований Лоренца это НЕ следует. Если хотите обсуждать ПЛ, то и рассматривайте результаты их применения. Если хотите рассматривать какие-то другие преобразования, то было бы неплохо их привести, что бы не держать меня в неведении:)
” Ещё раз понимание вопроса. …”
А вот тут у вас много здравых рассуждений.
”Но законы физики, по принципу относительности Галилея, едины в любой системе отсчёта.”
– это ключевой момент, из которого на самом деле и следует все остальное. Это прекрасная осмысленная формулировка. Но в физике необходимо не только сформулировать некую закономерность, но и проводить расчеты. Поэтому вот это утверждение надо сформулировать на языке математики. Законы физики – есть законы движения и взаимодействия. Эти законы математически выражаются в виде различных формул взаимосвязей между пространственными и временной координатой. Собственно, это утверждение о единстве законов на математическом языке означает, что при подстановке формул преобразования из СО в СО в формулы законов, последние не должны измениться.
Прошу прощения за возможный менторский тон, но добавлю к этому еще ряд интересных моментов.
Можно дать четыре эквивалентные формулировки:
I. Законы физики едины в любой инерциальной СО.
II. Одинаковые эксперименты в любой инерциальной СО дадут одинаковые результаты.
III. Невозможно, проводя эксперимент внутри некой инерциальной СО определить ее скорость.
IV. Математическая формулировка законов не меняется при переходе из одной СО в другую СО по формулам преобразования координат.
Таким образом, этот принцип относительности накладывает важные ограничения как на формулировку законов физики, так и на формулировку преобразований координат. Но существует еще три похожих принципа, я опять дам четыре эквивалентные формулировки.
I. Законы физики едины в любой точке пространства.
II. Одинаковые эксперименты в любом месте дадут одинаковые результаты.
III. Невозможно экспериментально определить положение в пространстве.
IV. Математическая формулировка законов не меняется при сдвиге пространственных координат.
I. Законы физики не зависят от ориентации в пространстве.
II. Одинаковые эксперименты при любой ориентации дадут одинаковые результаты.
III. Невозможно экспериментально определить ориентацию в пространстве.
IV. Математическая формулировка законов не меняется при повороте координат.
I. Законы физики едины в любое время.
II. Одинаковые эксперименты в любом время дадут одинаковые результаты.
III. Невозможно экспериментально определить время.
IV. Математическая формулировка законов не меняется при сдвиге временной переменной.
Законы механики Ньютона с преобразованиями координат им. Галилея удовлетворяют этим всем четырем принципам.
no subject
Date: 2021-04-17 05:41 pm (UTC)Ваш пример – это именно то, о чём я и писал: люди формулы вызубрили, калькулятором пользоваться научились, осталось лишь научиться думать.
Смотрим на ваши результаты и ДУМАЕМ!!!
Вы доказали, что разных углах внутри капсулы по оси Х есть разница в показаниях часов. Цитирую: «с точки зрения лабораторной СО часы в разных углах капсулы по оси X имеют разность показаний». Не вписал цифру, т.к. вы ошиблись. Но важна суть - вы утверждаете, что часы внутри капсулы идут по-разному.
Введём следующие обозначения:
Часы лабораторной (неподвижной) СО обозначим как Ч0.
Первые часы в подвижной капсуле на оси Х (ближние к Ч0) обозначим как Ч1, дальние в той же капсуле – как Ч2.
Здесь сразу пачка противоречий.
1. Т.к. скорость V, скорость света и прочие бла-бла-бла, то наблюдатель внутри капсулы этой разницы между Ч1 и Ч2 не увидит. Верно? Это первая ошибка. Увидит.
Согласно СТО, мы имеем дело с изменением темпа хода часов, т.е. длительности секунды. Наблюдатель находится в Ч1. Грубо говоря, если между тиканьем секунд на часах Ч1 проходит ровно 1 секунда, то между тиканьем секунд на часах Ч2 глазами того же наблюдателя проходит 1,00000006 секунд (пусть 0,6 мкс для примера). Секунда на Ч2 стала длиннее, время замедлилось.
По СТО это будет происходить каждую секунду, а результат будет накапливаться! Приборы в точке Ч1 это выявят максимум через три секунды по Ч1, наблюдатель невооруженным глазом - через 19 лет.
Таким образом, наблюдатель в капсуле однозначным образом определит скорость капсулы по отношению к незнамо чему. Кстати, не сходя с места, даже самописцы не нужны. Поздравляю! Вы опровергли принцип относительности.
2. Пусть, как вы утверждаете, глазами Ч0 наблюдается разница в ходе часов между Ч1 и Ч2.
Вы любите считать. Вот и посчитайте, пожалуйста, сколько будет составлять разница в темпе хода часов между Ч0 и Ч1 (не забудьте сначала правильно пересчитать разницу между Ч1 и Ч2!).
Если всё посчитаете правильно, то результат будет точно такой же как между Ч1 и Ч2. Потому что всё та же V.
Итак, у вас искажение времени между Ч0 и Ч1 (между системами отсчёта), а потом ещё одно точно такое же искажение между Ч1 и Ч2 (внутри системы отсчёта). Глазами одного и того же наблюдателя в Ч0.
Так не бывает, искажение времени при одной V только одно. Либо между Ч0-Ч1, либо между Ч1-Ч2. Если вы утверждаете, что искажение между Ч1-Ч2, то часы Ч0 и Ч1 абсолютно синхронны!!! Это как раз мой первоапрельский пример!
3. Вы вообще заметили, что время у вас стало трёхмерным? Про трёхмерное пространство знают все. Но у вас же и время в капсуле теперь разное по этим же осям XYZ, т.е. стало трёхмерным, зависит от ориентации в пространстве! Как для внешнего наблюдателя (ваши примеры), так и для внутреннего (мои пояснения про длительность секунды). Где вы такое чудо в СТО или ОТО узрели?
* * *
Поясню совсем по-деревенски. Если бы пространство внутри системы отсчёта по-разному искажалось по разным осям (X исказился, а Y и Z нет), то любой механизм из шестерёнок, работающий в трёх плоскостях, немедленно бы заклинило.
А если и время ещё искажается в зависимости от направления, то этот механизм немедленно бы разорвало в клочья. Не может часть одной шестерни находиться в одном времени, а другая часть – в другом. Даже с разницей в пикосекунды.
Никакие физические эксперименты не были бы тождественны в разных системах отсчёта. Это опять же вступает в противоречие с принципом относительности.
* * *
Обратил внимание, что вы нигде в расчётах не указали скорость V. Сказано лишь, что лабораторная СО неподвижна, а капсула летит вдоль оси Х. И правильно.
Раз уж вы так любите считать, то дополню вам эту же задачу. Добавим третью СО3. Она летит по отношению к лабораторной под углом 45 градусов к осям X и Y, т.е. в плоскости XY. Её скорость по оси Х равна V, и по оси Y равна V. Получается, что по отношению к нашей капсуле её скорость о оси Х равна нулю, а по оси Y равна V.
Как исказится время в капсуле из вашего примера дополнительно к уже имеющимся искажениям? :)) Она же теперь ещё и по Y должна вытянуться :) Часы в ней теперь будут расходиться как по линии Х, так и по линии Y :))
Вы получите зависимость пространства-времени от системы отсчёта, т.е. от направления движения. Ещё раз поздравляю, потому что таких чудес в СТО нет!
***
Повторюсь, в СТО пространство и время зависят исключительно от модуля V, но вообще никак не зависят от аргумента (направления).
В разных системах отсчёта пространство-время разное. Внутри одной системы отсчёта пространство одинаково по всем направлениям, а время вообще не зависит от направления. Если бы это было не так, то определение своей скорости внутри капсулы – простейшая инженерная задачка, а это сразу же опровергает принцип относительности.
Вот от этих утверждений и надо плясать, разглядывая формулы.
no subject
Date: 2021-04-19 06:18 pm (UTC)Это расчет по ПЛ, можно посмотреть по приведенной вами ссылке, укажите где ошибка.
”Вы доказали, что разных углах внутри капсулы по оси Х есть разница в показаниях часов.”
Я доказал??? Вы мне льстите и слишком много приписываете. Это всего лишь следствие ПЛ, просто подстановка в формулу.
” Но важна суть - вы утверждаете, что часы внутри капсулы идут по-разному.”
Я не понимаю термина «по-разному». Предложенную мной терминологию вы использовать не хотите, свою не поясняете. Строить рассуждения с использованием терминов с неизвестным значением – это сознательно водить собеседника за нос.
1. ” Наблюдатель находится в Ч1. Грубо говоря, если между тиканьем секунд на часах Ч1 проходит ровно 1 секунда, то между тиканьем секунд на часах Ч2 глазами того же наблюдателя проходит 1,00000006 секунд (пусть 0,6 мкс для примера). Секунда на Ч2 стала длиннее, время замедлилось. ”
Это противоречит ПЛ, см. формулу по вашей ссылке (в самом конце). Черт! Вы же против рассмотрения формул, хотя по делу это как раз и надо написать через формулы.
Вот вам кстати еще пример, что над формулами надо думать. Посмотрите еще раз на эти формулы, вы увидите, что t'=gamma*(t–…). Т.е. получается, что время в лабораторной СО надо умножить на gamma, а вот я, наоборот, разделил: «если по часам лабораторной СО прошло 12,5сек., то по часам капсулы пройдет 10сек». Странно, что вы меня на этом не попытались поймать:) Но на самом деле у меня все правильно.
Вы обвиняете меня в неверных расчетах, но не указываете, где ошибка. Вы не обсуждаете ПЛ. Я не знаю, про что вы пишите. Опять водите меня за нос. Давайте формулы преобразований, из которых следуют описываемые вами эффекты, тогда будет что обсуждать. Пока просто нет предмета.
2. ”как вы утверждаете, глазами Ч0 наблюдается”
Нигде я такого не утверждаю, если только описался. «Глазами Ч0» и «в лабораторной СО» – это разные понятия, опять вы занимаетесь подтасовками, поэтому тут обсуждать дальше бессмысленно. Да, привычный обыденный язык не слишком хорошо приспособлен для описания непривычных эффектов физики. Обороты речи «с точки зрения», «наблюдается» можно понять, как непосредственно наблюдаемое глазом оптическое излучение. Однако эти фразы имеют и более широкое, переносное значение, не связанное с распространением света и его регистрацией в глазу. Вот в этом значении я их и употребляю.
3. ”Где вы такое чудо в СТО или ОТО узрели?”
В ОТО – это вполне обычное явление, разное время в разных местах.
В СТО – все содержится в ПЛ, только надо не выдумывать, а надо подумать над уже имеющимися формулами.
***
” Если бы пространство внутри системы отсчёта по-разному искажалось по разным осям (X исказился, а Y и Z нет), то любой механизм из шестерёнок, работающий в трёх плоскостях, немедленно бы заклинило.”
Очередной пример неумения пользоваться элементарной логикой. Тут нет никакого «если …, то …».
Но вы мне подарили еще один «парадокс», спасибо (на всякий случай, это я говорю без всякой иронии). На валы часов Ч1 и Ч2 поставим одинаковые звездочки и соединим их цепной передачей. Наблюдатель в капсуле ничего особенного не замечает, часы идут синхронно, показывают одно и то же время. Но согласно СТО для наблюдателя в лабораторной СО эти часы имеют разные показания, они должны быть сдвинуты, их стрелки должны быть повернуты на разный угол. Как такое может быть, если не порвать цепь?
***
”Обратил внимание, что вы нигде в расчётах не указали скорость V.”
Указал, «скорость капсулы V=0.6*c». Впрочем, даже если бы я вдруг забыл ее указать, то без труда можете ее найти из различных примеров: «1,25*V=225м».
”Ещё раз поздравляю, потому что таких чудес в СТО нет!”
Ну сколько раз повторять, СТО – это ПЛ и следствия из них. Смотрите ПЛ, думайте, делайте выводы. Даже если не слишком напрягаться, то все равно сразу видно, что формула для преобразования временной координаты содержит в себе скорость вдоль оси X и координату x. В то время, как координаты по другим осям в формуле не содержаться.
***
”Повторюсь, в СТО пространство и время зависят исключительно от модуля V,”
Ссылку, давайте ссылку. Раз мы обсуждаем СТО, то давайте ссылку на работы по СТО, где это выведено или откуда это можно вывести. Если это ваше измышление, то так и напишите. Можно обсуждать все что угодно, но если обсуждаем СТО, то именно ее, называть именем СТО нечто другое – есть подмена понятий, жульничество.
no subject
Date: 2021-04-20 06:06 am (UTC)У вас то есть, то нет. Формулы какие-то. Мне плевать на формулы и даже уже на любую аргументацию. Мне уже даже не интересно замечает его наблюдатель внутри капсулы или о нём знает лишь наблюдатель в лаборатории. Искажение либо есть, либо его нет.
Вы мне просто скажите «да, есть искажение времени» или «нет, нет искажения времени».
Словарь
Задержка сигнала и искажение времени – это не одно и то же.
Задержка – это когда сигналу от часов нужно время, чтобы попасть в глаз наблюдателя. Из-за неё наблюдатель видит показания удалённых часов позже, например, на 0,6 мкс.
Искажение – это изменение длительности секунды. Часы на руке наблюдателя в капсуле тикают с интервалом 1 сек, а часы в другом углу капсулы тикают с интервалом, например, в 1,0000006 сек, но время – это именно интервал между тиками. В этом случае мы говорим об искажении времени.
no subject
Date: 2021-04-21 06:00 pm (UTC)Я же уже все подробно написал: «темп хода всех часов и процессов в капсуле одинаков»
В моем словаре (хорошо, что вы привели свой) одинаковый темп означает, что длительность секунды одинакова (в этом вы можете убедиться, прочитав мои определения). Таким образом, искажения времени нет.
В своем словаре вы упустили еще один момент. Задержки сигнала нас не интересуют, мы их учли. Но и в этом случае все равно может быть сдвиг времени между часами, даже если нет изменения длительности секунды (в Москва 15-00, во Владивостоке полночь).
no subject
Date: 2021-04-21 06:10 pm (UTC)Ну, и естественно, что преобразования Лоренца содержат в себе преобразования Галилея. Но понимание преобразований - это как раз понимание где задержки, а где искажения. Это три разных эффекта с пространством и временем, и два принципиально разных типа задач про синхронизацию нуля (начала отсчёта) и синхронизацию длительности секунды.
no subject
Date: 2021-04-22 07:33 pm (UTC)Нет. См. формулы по вашей ссылке, я пользуюсь только ими.
”Но понимание преобразований - это как раз …” применение их в различных конкретных ситуациях, а не абстрактные размышления. Если вы утверждаете, что на каких то там лентах каким-то волшебным образом получатся разные расстояния между метками, то продемонстрируйте, как этот результат получается из ПЛ, а не из ваших фантазий.
Попробую сделать еще один заход, хотя почему-то вы не любите примеры.
И так, условия все те же: капсула в виде квадрата со стороной 300м движется вдоль оси X в лабораторной СО со скоростью V=0.6*c= 180 000 000м/с. Пусть в углу капсулы установлен источник света и он посылает его в направлении оси Y и в направлении оси X в другие углв капсулы.
Рассматриваем ПЛ и преобразования Галилея (ПГ). В последних возможны две гипотезы о свойствах движения света: (1) свет это волна в среде, называемой эфир, пусть этот эфир неподвижен в лабораторной СО; (2) свет ведет себя подобно пулям, шарикам, т.е. имеет постоянную скорость в той СО, в которой неподвижен его источник.
1. Вдоль оси Y.
1а. ПЛ (тут я подробно не буду расписывать, т.к. сделал это уже раньше).
В СО капсулы свет пройдет расстояние 300м за 1мкс со скоростью 300 000 000м/с.
В лабораторной СО этот же самый свет пройдет расстояние 375м за 1,25мкс со скоростью 300 000 000м/с.
1б. ПГ (свет как волна в эфире)
В СО капсулы свет пройдет расстояние 300м за 1,25мкс со скоростью 240 000 000м/с.
В лабораторной СО этот же самый свет пройдет расстояние 375м за 1,25мкс со скоростью 300 000 000м/с. (Откуда взялись 375м? Пока свет двигался воль стороны капсулы 300м, сама капсула сместилась на 180 000 000м/с*1,25мкс=225м. Из теоремы Пифагора получаем sqrt(300^2+225^2)=375м.)
1в. ПГ (свет как «пуля»)
В СО капсулы свет пройдет расстояние 300м за 1мкс со скоростью 300 000 000м/с.
В лабораторной СО этот же самый свет пройдет расстояние 330,817170м за 1мкс со скоростью 330 817 170м/с. (Откуда взялись 375м? Пока свет двигался воль стороны капсулы 300м, сама капсула сместилась на 180 000 000м/с*1мкс=180м. Из теоремы Пифагора получаем sqrt(300^2+180^2)= 330,817170м.)
2. Вдоль оси X.
2а. ПЛ.
В СО капсулы свет пройдет расстояние 300м за 1мкс со скоростью 300 000 000м/с.
В лабораторной СО этот же самый свет пройдет расстояние 600м за 2мкс со скоростью 300 000 000м/с.
2б. ПГ (свет как волна в эфире)
В СО капсулы свет пройдет расстояние 300м за 2,5мкс со скоростью 120 000 000м/с.
В лабораторной СО этот же самый свет пройдет расстояние 750м за 2,5мкс со скоростью 300 000 000м/с. (Откуда взялись 750м? Пока свет двигался воль стороны капсулы 300м, сама капсула сместилась на 180 000 000м/с*2,5мкс=450м. Откуда получаем 300+450=750м. Т.е. свет догоняет дальний угол капсулы, а тот от него убегает. В этой задаче скорость света в капсуле найти на самом деле очень легко, просто как разность скоростей света и капсулы в лабораторной СО 300 000 000 – 180 000 000 = 120 000 000м/с)
2в. ПГ (свет как «пуля»)
В СО капсулы свет пройдет расстояние 300м за 1мкс со скоростью 300 000 000м/с.
В лабораторной СО этот же самый свет пройдет расстояние 480м за 1мкс со скоростью 480 000 000м/с. (Откуда взялись 480м? Пока свет двигался воль стороны капсулы 300м, сама капсула сместилась на 180 000 000м/с*1мкс=180м. Откуда получаем 300+180= 480м. И опять тут скорость света найти очень легко, скорость света в лабораторной СО есть просто сумма его скорости в СО капсулы и скорости капсулы 300 000 000 + 180 000 000 = 480 000 000м/с)
no subject
Date: 2021-04-24 05:14 am (UTC)Что преобразования Галилея не всегда работают, в ряде задач нужно использовать преобразования Лоренца? Знаю.
Что время внутри капсулы и в лабораторной СО течёт по-разному (разная длительность секунды)? Дык, я и не возражаю.
Что время в разных углах капсулы течёт по-разному в зависимости от оси? Это совсем не так. Но похоже, что примерно такую мысль вы и пытаетесь протолкнуть.
Теперь по вашим расчётам
Свет как волна в эфире. Как я понял, это аналогия со звуком в воздухе – всегда 330 м/с при неподвижном воздухе вне зависимости от скорости источника, т.е. со скоростью источника не складывается, зато вычитается. Но внутри-то капсулы эффект увлечения среды. Воздух/эфир движутся со скоростью капсулы. И потому среда неподвижная, а скорость звука/света всегда константа по любой оси.
Ладно, пусть капсула представляет собой лишь пустой каркас. Но почему тогда разнообразие скорости света касается лишь ПГ? Почему эти же примеры с разной скоростью света не показаны в ПЛ? Какой смысл в таком сравнении?
И совсем не понял, почему при расчётах по оси Y относительно лабораторной СО вы взяли треугольник не с началом в этой самой СО? Это меня удивило ещё в прошлый раз, и я написал, что расчёты кривые. Не, я понял, что лабораторная СО во всех случаях опирается на данные капсулы, но ведь это сказочная кривизна. «Глазами» лаборатории, но по данным капсулы. К чему такой треугольник на отшибе по отношению к лабораторной?
Я так понял, что вы пытаетесь продемонстрировать один из эффектов иллюзии искажения времени, который есть у Галилея. Так я его проще покажу.
Пусть капсула движется вдоль оси X в лабораторной СО со скоростью V=0,6*c= 180 000 000м/с. Стартует прям от лабораторной и каждую секунду шлёт ей сигналы.
Первый сигнал, отправленный через 1 секунду с расстояния 180 000 000 метров, придёт в лабораторную СО за 0,6с, т.е. будет получен по её часам в 1,6 сек.
Второй сигнал, отправленный через 2 секунды с расстояния 360 000 000 метров, дойдёт за 1,2с, т.е. будет получен по её часам в 3,2 сек.
Третий сигнал, отправленный через 3 секунды с расстояния 540 000 000 метров, дойдёт за 1,8с, т.е. будет получен по её часам в 4,8 сек. И т.д.
Мы видим, что пока по часам капсулы проходит 1 секунда, по часам лабораторной проходит 1,6 секунд. Время в капсуле замедлилось. Это относительность Эйнштейна? :)) Проверим.
Развернём капсулу. Первый сигнал с дистанции 540 000 000 метров, дойдёт за 1,8с, т.е. будет получен по часам лабораторной СО в 2,8 сек. Второй с дистанции 360 000 000 метров дойдёт за 1,2с и будет получен по часам лабораторной СО в 3,2 сек. Третий с дистанции 180 000 000 метров дойдёт за 0,6 сек и будет получен в 3,6 сек.
Мы видим, что пока по часам капсулы проходит 1 секунда, по часам лабораторной проходит 0,4 секунды. Время ускорилось. Уп-с! Темп времени зависит от направления движения!?
Перепроверим. Пусть капсула стартует из точки на расстоянии 300 000 000 метров от лабораторной СО по оси Х, а летит вдоль оси Y с той же скоростью V=0,6*с и посылает сигналы (по гипотенузе). У меня получилась так. Первый сигнал придёт в 2,17с, второй – в 3,56с, третий – в 5,06с, четвёртый – в 6,60с, пятый - в 8,16 с… Мы имеем изменяющийся темп времени, т.е. интервал между секундами.
Эффекты в примерах связаны с расстоянием, которое проходит капсула. Они легко считаются по Галилею, и преобразования Лоренца здесь не нужны. Это обычная иллюзия искажения времени примерно, как эффект перспективы.
У Эйнштейна время только замедляется при росте скорости от нуля до скорости света, при скорости света останавливается, при превышении идёт в обратную сторону. От направления скорости его эффекты не зависят.
Повторюсь, внутри ПЛ есть ПГ. Но надо же понимать, когда применять ПГ, а когда ПЛ. Сначала понимание физических эффектов, а потом формулы, которые их отражают, но не наоборот – из формул посмотрим какие будут эффекты. Вы же всё время по второму пути шпарите, типа, посчитаем абы что абы зачем, а потом будем смотреть, что получилось.
Если у нас бумажка, на которой есть лабораторная СО (вся бумажка – это и есть лабораторная СО) и на ней известно положение и скорость капсулы, то для определения координат капсулы нам ПЛ вообще не нужны, ПГ прекрасно справятся. Это задача про бревно в сарае.
Если же мы понятия не имеем, где капсула, ориентируемся только на отражённые от неё сигналы или на её сигналы, с её данными о координатах, то вот здесь нам без ПЛ не обойтись, чтобы определить координаты в лабораторной СО. Потому что в СО капсулы пространство-время иное, её часам и линейке нельзя доверять («гранаты у него не той системы»).
no subject
Date: 2021-04-24 06:08 pm (UTC)Совершенно верно.
”Почему эти же примеры с разной скоростью света не показаны в ПЛ? ”
Потому что ПЛ устроены так, что как не посылай свет, в какой СО не рассматривай его движение, всегда будет получаться одинаковая величина равная c=300 000 000м/с. Поэтому в ПЛ невозможно привести пример с разной скоростью света – собственно в этом и заключался смысл этих примеров. В ПЛ невозможно получить разную скорость света, в ПГ – это не только возможно, но и постоянно получается. (См. вывод в конце примеров.)
”И совсем не понял, почему при расчётах по оси Y относительно лабораторной СО вы взяли треугольник не с началом в этой самой СО? Это меня удивило ещё в прошлый раз, и я написал, что расчёты кривые. Не, я понял, что лабораторная СО во всех случаях опирается на данные капсулы, но ведь это сказочная кривизна. «Глазами» лаборатории, но по данным капсулы. К чему такой треугольник на отшибе по отношению к лабораторной?”
В свою очередь, я не понял, чего вы не поняли:) Но попробую пояснить, если не получится, то уже придется рисовать картинки (пока лень это делать). Треугольник с началом в лабораторной СО. Например, пусть испускание света произошло в момент времени t=0, причем в этот момент времени угол капсулы находился как раз в начале координат лабораторной СО, т.е. при x=0 и y=0. Пока свет идет воль оси Y' СО капсулы, сама капсула смещается на некое расстояние по оси X. Таким образом, получаем прямоугольный треугольник, один катет – расстояние пройденное капсулой, второй катет – сторона квадрата капсулы или расстояние пройденное светом в СО капсулы, гипотенуза – расстояние пройденное светом в лабораторной СО. Далее мы разрешаем этот треугольник, используя то, что нам известно.
”Я так понял, что вы пытаетесь продемонстрировать один из эффектов иллюзии искажения времени, который есть у Галилея.”
Нет. Вы поняли неправильно.
”Так я его проще покажу.
….
Это обычная иллюзия искажения времени примерно, как эффект перспективы.”
Ваши примеры правильные. И, да, это довольно аналогично эффекту перспективы, обычно это называют эффектом Доплера.
Теперь, в чем отличие моих примеров от ваших, это важно. Для нахождения скорости необходимо найти интервал (промежуток) времени. В моих примерах он всегда находится с помощью двух неподвижных по отношению друг к другу часов. Это либо часы неподвижные в лабораторной СО, либо часы неподвижные в СО капсулы. В ваших примерах сравниваются промежутки времени, которые отсчитываются по часам, которые движутся по отношению друг к другу. Второй момент, я ранее его уже упоминал, но должен повторить. К сожалению, в большинстве текстов, посвященных ПЛ на нем не заостряют внимание. Предполагается, что во всех точках СО находятся (или могут находиться) часы, которые все синхронные. Этот набор часов и измеряет параметр время в данной СО. Это ни в коем случае не одни часы, которые находятся в некой точке, например, начале координат, и принимают сигналы о всяких событиях с задержками. Если у нас есть две различные СО, как в примере с капсулой, то показания часов в СО капсулы сравниваются с показаниями тех часов в лабораторной СО, которые в данный момент находятся непосредственно рядом с ними, и наоборот. Т.е. опять нет никаких задержек. Еще раз – задержек нет и они меня в этих задачах не интересуют. Это все имеет отношение как к ПЛ, так и к ПГ.
На самом деле, все это часто подразумевается, хотя явно и не проговаривается. Разберем подробнее, применительно к вашему примеру. «Первый сигнал, отправленный через 1 секунду с расстояния 180 000 000 метров, придёт в лабораторную СО за 0,6с, т.е. будет получен по её часам в 1,6 сек.» Откуда взялись эти самые 1,6с? А вот откуда. Капсула послала сигнал, на ее часах в этот момент было 1с. На часах в лабораторной СО, которые были в этот момент рядом с часами капсулы так же было 1с (согласно формулам ПГ). Свету со скоростью 300 000 000м/с потребовалось 0,6с что бы преодолеть это расстояние от места испускания до места приема в лабораторной СО. Свет был получен в момент времени 1,6с в лабораторной СО.
Таким образом, все во всех моих примерах никаких эффектов связанных с задержками распространения сигналов нет. Эти примеры специально так подобраны.
” У Эйнштейна время только замедляется при росте скорости от нуля до скорости света, при скорости света останавливается, при превышении идёт в обратную сторону. От направления скорости его эффекты не зависят.”
Это неверно. Если вы говорите про СТО, то она вся следует (дедуктивно выводится) из ПЛ, т.е. формул, приведенных в вашей ссылке. Тут не надо ничего изобретать и фантазировать. Любое утверждение про СТО должно являться следствием этих формул. Если оно не следует из них, то это не СТО.
” Сначала понимание физических эффектов, а потом формулы, которые их отражают, но не наоборот – из формул посмотрим какие будут эффекты. Вы же всё время по второму пути шпарите, типа, посчитаем абы что абы зачем, а потом будем смотреть, что получилось.”
Именно, что по второму, это вы верно отметили. Он единственно возможный и единственно правильный с точки зрения логики. Почему? На самом деле очень просто. Пойдем вашим путем, пусть у нас есть некий эффект, мы можем для его объяснения (отражения) придумать некую формулу. Есть другой эффект и вторая формула, есть третий и третья формула. И т.д., сколько эффектов, столько формул. Связаны эти эффекты друг с другом, не связаны – нам наплевать, все равно к каждому эффекту своя формула. Разумеется, при таком методе всегда найдется подходящая формула. Но ведь эффектов много и различные формулы могут друг другу противоречить. Но и на это наплевать, т.к. каждая формула имеет отношение только к своему эффекту, другие ее не касаются.
Мой подход противоположный, называется он, кстати, метод дедукции. Мы имеем некую формулу (набор связанных формул), из нее (из них) мы получаем как можно большее число различных следствий (дедуктивных выводов). Затем мы проверяем эти выводы, если они раз за разом подтверждаются, то наша уверенность в правильности формул укрепляется. Выводы из формул должны объяснять все известные эффекты в данной области, а не только некоторые. И не только известные, еще лучше, что бы они предсказывали новые. Но достаточно лишь одного неподтверждения (опровержения), что бы от начальных формул отказаться и либо их подправить, либо кардинально изменить. (В скобках замечу, что, конечно, могут быть сомнения в том, что это действительное опровержение, что не была ли допущена ошибка и это опровержение лишь мнимое. В этом случае все приходится проверять и перепроверять.)
Цитаты из Конан Дойла приводить не буду, т.к. был специальный пост.
” Если у нас бумажка, на которой есть лабораторная СО (вся бумажка – это и есть лабораторная СО) и на ней известно положение и скорость капсулы, то для определения координат капсулы нам ПЛ вообще не нужны, ”
Нам для этого вообще никакие преобразования не нужны:)
Преобразования (что ПЛ, что ПГ) нужны для того что бы одно и то же явление рассмотреть в двух различных СО. Зачем? Две причины. Первая, некоторые явления проще рассматривать одной СО, а изначально задача сформулирована в другой СО. Например, задача: Некто плыл на лодке по реке и под мостом у него сдуло в реку шляпу. Он это обнаружил через 1 час, развернулся и поплыл искать шляпу. Он нашел ее в 5 км от моста. Какая скорость реки? Эта задача сформулирована в СО земли. Но ее во много раз проще решить в СО реки. Вторая причина – принцип относительности, все законы физики одинаковы в различных СО. Что бы это проверить, и надо уметь пересчитывать (преобразовывать) из одной СО в другую. Например, в лабораторной СО имеем неподвижный шарик массы M, в него неупруго (т.е. слипается) ударяется другой шарик вдвое меньшей массы 1/2M, который двигался со скоростью V. Слипшиеся шарики двигаются со скоростью 1/3V. А вот в СО, в которой меньший шарик в начале покоился, будет так (согласно ПГ): на него со скоростью V налетает больший шарик, далее они слипшись движутся со скоростью 2/3V. Это пересчет через ПГ. Но мы легко убедимся, что в обоих случаях, несмотря на то, что картина явления различна, выполняется один и тот же закон сохранения импульса. В самом деле, в первом случае: 0*M+V*1/2M=1/3V*3/2M, во втором случае: V*M+0*1/2M=2/3V*3/2M.
no subject
Date: 2021-04-25 06:10 am (UTC)Вы пляшете от формул, выискивая эффекты, а я пляшу от эффектов, рассматривая их как составляющие формул. Потому и оцениваю все эффекты иначе. С пространством-временем три ключевых эффекта:
Первый эффект – задержки времени. Зависит исключительно от расстояния между объектами.
Второй эффект – Доплера. Зависит от расстояния и скорости (модуля и аргумента).
Оба эти эффекта являются иллюзиями, которые основательно мешают в определении положения объектов, задачах на синхронность.
Третий эффект – собственно, искажение пространства-времени. За него отвечает фактор Лоренца. Происходит искажение длительности секунды и длины линейки. Зависит исключительно от модуля вектора скорости, но никак не зависит от её аргумента (направления) и расстояния между объектами.
Все три эффекта объединены в преобразования Лоренца. Но они разные! И не для всех задач так уж необходима полная конструкция ПЛ с его фактором. Собственно, по этой причине применимость СТО и ОТО в физике не превышает 6%. Потому я именно третий эффект и отношу к СТО как его неотъемлемую часть. Когда говорят об СТО, я сразу обращаю внимание на этот эффект.
Между тем, в подавляющем большинстве обсуждений в соцсетях, когда говорят о теории Эйнштейна, то на самом деле обсуждают первые два эффекта, пытаясь на них показать смысл теории. Это точно ошибка. Мало кто вообще "на пальцах" может показать третий эффект, тычут в формулы, типа, "вот!". Собственно, сравнительно недавно я и сам думал, что СТО именно про первые два эффекта.
Данная ошибка возникает как раз если идти от формул к эффектам, а не от эффектов к формулам.
no subject
Date: 2021-04-26 05:45 am (UTC)Первые два – вообще не имеют к этому отношения. Что гонцу надо время, что бы доставить сообщение известно со времен очень давних.
Но разберем их еще раз, раз уж вы их упомянули. Совсем не верно, что они ”основательно мешают в определении положения объектов, задачах на синхронность”. Но по порядку.
”Первый эффект – задержки времени. Зависит исключительно от расстояния между объектами.”
Нет, зависит от расстояния И скорости сигнала. Широко используется на практике как раз для определения положения объектов. Не мешает, а именно что применяется. Во-первых, радиолокация, во-вторых, GPS. В обоих случаях через задержку как раз определяется расстояние. Но вот если с измерением задержки особых проблем нет, то вот со скоростью сигнала они есть. «Сколько вешать в граммах?», пардон, какую скорость использовать, что бы зная задержку определить расстояние? В случае GPS, напомню, что в космосе хорошо, скорость константа c, в атмосфере тоже относительно несложно, атмосфера стабильна и ее влияние на скорость учесть не сложно. Хуже с ионосферой, ее свойства сильно меняются под воздействием Солнца. Спутник передает приемнику данные о текущих характеристиках ионосферы, далее скорость вычисляется. Но можно сделать так, послать два сигнала на разных частотах, скорость сигнала в ионосфере сильно зависит от частоты. Проанализировав два сигнала можно получить данные об ионосфере. Так и делают, только вторая частота GPS недоступна гражданским потребителям. Думаете это все, что надо знать о скорости сигнала. Черта с два! Земля вместе со спутниками движется вокруг Солнца, сами спутники движутся вокруг Земли. Почему же это движение не оказывает влияние на скорости сигналов?
” Второй эффект – Доплера. Зависит от расстояния и скорости (модуля и аргумента).”
Не зависит от расстояния! Зависит от трех скоростей, источника, передатчика и сигнала. Также широко используется для определения скорости объекта (полицейские радары, военные радары). Ранее использовался в системах спутниковой навигации. Т.е. сейчас используются системы навигации основанные на задержках, а до них использовались системы на основе Доплера. Измеряли, как меняется частота принимаемого сигнала в процессе движения спутника по орбите (вот тут как раз важно направление, т.е. аргумент вашими словами, это вы верно отметили), откуда, зная орбиту спутника и несколько направлений к ней, геометрически находили свое местоположение. Недостаток – требовались довольно длительные измерения, десятки минут. Но зато достаточно одного спутника. И опять тут вылезает скорость сигнала, правда для использования этого эффекта ее величину можно знать с гораздо меньшей точностью.
А вот теперь «вопрос на засыпку». На самом деле очень важный вопрос. Что будет наблюдаться, если мы учтем эти два эффекта совместно? Т.е. от скорости источника зависит частота (период) принимаемых сигналов. Пусть от скорости источника зависит и скорость этих сигналов, т.е. задержка. Пусть источник то приближается, то удаляется. Что будет наблюдаться в этом случае? В чем разница, если скорость сигналов не зависит от скорости источника?
”Третий эффект – собственно, искажение пространства-времени. За него отвечает фактор Лоренца.”
Нет, не только. Опять вы по своему хотению обрываете формулы ПЛ.
”Все три эффекта объединены в преобразования Лоренца.”
Нет. Первых двух эффектов в ПЛ просто нет. Эти эффекты сами по себе, они будут, используйте вы хоть ПГ, хоть ПЛ, хоть не используйте вообще никаких преобразований.
”Между тем, в подавляющем большинстве обсуждений в соцсетях, когда говорят о теории Эйнштейна, то на самом деле обсуждают первые два эффекта, пытаясь на них показать смысл теории. Это точно ошибка. ”
Вполне согласен, это ошибка. Как только что написал, первые два эффекта имеют смутное отношение к СТО.
”Данная ошибка возникает как раз если идти от формул к эффектам, а не от эффектов к формулам.”
Понимаете в чем дело, если бы не было формул ПЛ, но были бы эффекты, которые еще не получили оформление в виде формул, то я бы с вами согласился. Но формулы ПЛ уже есть, СТО есть теория, которая рассматривает различные дедуктивные выводы из ПЛ. Именно эта теория называется СТО, все остальное называйте как хотите, но не СТО. И кстати, что у Эйнштейна, что у Лоренца, что в приличных учебниках по СТО, все эти эффекты с пространством-временем занимают не слишком большую часть. Это кинематика (т.е. исследование движения самого по себе) и как бы подготовительная часть. Но относительно доступная для понимания обычной публике, поэтому и широко обсуждаемая. Основной интерес СТО на самом деле связан с электромагнитным взаимодействием. Обратите внимание, что статья Эйнштейна называлась «К электродинамике движущихся тел». И проблема, сформулированная в начале статьи, связана не с сигналами, скоростями, задержками и т.п., а с законом электромагнитной индукции Фарадея. А статья Лоренца называлась «Электромагнитные явления в системе, движущейся с любой скоростью, меньшей скорости света», где в начале большое внимание уделяется проблеме возникновения момента сил, действующего на движущийся заряженный конденсатор.
Но это было лирическое отступление. Все эти так называемые «парадоксы» ТО строятся одинаково. Берем некий эффект, выхватываем его из общей целостности, даваемой формулами, остальные эффекты игнорируем. И вот, пожалуйста, готов парадокс. Конечно, парадокс, что же еще тут может получиться. Чем глубже спрятан игнорируемый эффект, тем сложнее парадокс для разгадки.
Про понимание
Date: 2021-04-17 09:11 pm (UTC)Теперь разгоняем бревно до скорости V. Поместится ли оно в сарае в момент пролёта сквозь сарай?
Глазами наблюдателя в сарае. Пусть пространство при скорости V искажается в 1,25 раза. Бревно теперь 12,5 метров, а его сарай по-прежнему 10 метров. Очевидно, что в сарай оно не влезет, 2,5 метра будут торчать. По диаметру по-прежнему всё идеально.
Глазами наблюдателя на бревне. Пространство при скорости V искажается в 1,25 раза, т.е. сарай стал длиной 12,5 метров, а бревно, на котором он летит, всего лишь 10 метров. Очевидно, что оно легко поместится в сарае, да ещё 2,5 метра запаса. По диаметру по-прежнему всё идеально.
Это принцип относительности: системы отсчёта наблюдателей равноправны, пространство искажается симметрично. Каждый наблюдатель считает, что пространство искажается не у него, а у оппонента.
Так влезет бревно в сарай или нет? У нас два противоположных утверждения. Согласно второму закону логики истинным может быть только одно. Какое?
На самом деле мы имеем дело с третьим законом логики. «Исключённым третьим» является диаметр, который неизменный и всегда соответствует вне зависимости от скорости. Таким образом, оба утверждения ложные одновременно, а это значит, что весь пример ложный.
Смотрим внимательно.
В системе отсчёта «сарай» сам сарай 10 метров, но и бревно всегда 10 метров при любой V. Точно такая же ситуация в системе отсчёта «бревно». Вы явно не понимаете почему это так.
Потому что между покоем и движением с любой равномерной скоростью V нет никакой разницы – это принцип относительности имени Галилея. Фундамент всей физики как науки!
Если мы в системе отсчёта «сарай» измерили длину бревна, то далее она будет в этой же системе отсчёта неизменной при любой V. Т.е. если спроецируем длину бревна на длину сарая, то всегда будем получать один и тот же результат. Ситуация точно такая же как с шириной и высотой (диаметром).
Всё просто. В момент пролёта на очень высокоскоростном фотоаппарате (скорость съёмки на порядки выше скорости бревна) сфотографируйте бревно и сарай. Получите стоп-кадр. Что на нём? На нём система отсчёта «сарай» и В НЕЙ бревно (ну или система отсчёта «бревно» и в ней сарай, без разницы). Мы находимся в ОДНОЙ системе отсчёта, мы в гостях у Галилея. Пространственно-временную разницу между разными системами отсчёта так не увидеть и её смысл не понять.
К теории относительности Эйнштейна (СТО или ОТО) данный пример не имеет ни малейшего отношения и никак не иллюстрирует её эффекты. Его теория вообще не об этом.
Вопрос знатокам: о чём теория относительности Эйнштейна, и как продемонстрировать её эффекты?
Можно пользоваться любыми книгами, есть опции «звонок другу» и «помощь зала» в лице всего сообщества знатоков ОТО :))
Re: Про понимание
Date: 2021-04-19 06:19 pm (UTC)Опять вы вместо классической логики придумываете какую-то неизвестную логику. Нет такого в логике и некогда не было. У меня лысина и длинные волосы? Я лысый или волосатый? У нас два противоположных утверждения, какое истинное? С одной стороны предмет черный, а с другой не черный. Какое утверждение истинное? Опять пытаетесь водить меня за нос? Но даже это не главное, вы опять забыли дать определение термину «влезет».
”Всё просто. В момент пролёта на очень высокоскоростном фотоаппарате (скорость съёмки на порядки выше скорости бревна) сфотографируйте бревно и сарай.”
А вот это уже интересно. Вы игнорируете мои примеры, не обсуждая их по существу. Ок. Пусть будет ваш пример – фотоаппарат. Вы говорите, что все просто. Замечательно, я то же считаю, что это не самый сложный пример. Вот раз уж вы сами его предложили, тогда давайте его и рассмотрим во всех подробностях, тем более, что вы сами утверждаете, что пример простой. Но мы его еще упростим, пусть пока есть только бревно, далее, что бы не заниматься тригонометрией, поставим лампочку в середине бревна. Мы хотим пока сфотографировать эту лампочку. Пусть бревно с лампой летит по прямой параллельной оси X в лабораторной СО со скоростью V=0.6*c=18 000 000 м/с, эта прямая отстоит от оси X на расстояние 300м (я специально взял такие же величины, как в моих примерах, что бы не затруднятся новыми вычислениями, впрочем, вы можете их выбрать по своему усмотрению). В лабораторной СО берем фотоаппарат, ставим его в начало отсчета и направляем его перпендикулярно оси X, вдоль оси Y. Теперь задача, хотим сфоткать эту лампочку на бревне, что бы она была в центре кадра, т.е. в момент, когда она пересекает ось Y. Действительно ведь, еще проще не придумаешь? Но вот беда, надо понять, когда нажать кнопку спуска. Если мы нажмем ее, когда лампочка (середина бревна) находится на оси Y, то у нас ничего не получится, свет от лампы из этой точки достигнет Ф/А через 10мкс, к этому моменту затвор уже закроется. Так когда надо нажать кнопку спуска? Вот такой вопрос, тут все просто:)