![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
a_gorbПродолжу разговор о парадоксах Теории Относительности (ТО), начатый здесь. Такие парадоксы поучительны, а выводы делайте сами.
Парадоксы связанные с относительностью темпа времени и длинны тел («близнецов», «шеста и сарая» и их аналоги) достаточно хорошо известны. Здесь сосредоточимся на парадоксах связанных с относительностью одновременности. Ведь в ТО не только время замедляется, но и события одновременные в одной системе отсчета могут быть неодновременными в другой.
Сначала позволю себе напомнить, что такое согласно ТО одновременность. Пусть у нас есть стержень, рассмотрим его в системе отсчета (СО), в которой он неподвижен. Пусть посередине стержня сработала лампа вспышка, событие D. Свет из этой точки пойдет в разные стороны с одинаковой скоростью (скоростью света C) и достигнет концов стержня одновременно, события G и F. Если в на концах стержня поставить часы, то таким способом можно провести попарную синхронизацию часов. Используя метод синхронизации пары часов, далее можно синхронизовать сколько угодно неподвижных часов в данной СО. Собственно, набор таких синхронизованных часов и задают время в СО.
Теперь рассмотрим тот же стержень, который движется в некой лабораторной СО слева направо. Опять посередине стержня сработала лампа вспышка, событие D. Но и в лабораторной СО согласно постулатам ТО свет все равно движется со скоростью C, которая не зависит (это ключевой момент!) от скорости источника, т.е. этой самой лампы. И так, свет летит от вспышки вправо и влево с одинаковой скоростью, но левый конец стержня приближается к точке, в которой произошла вспышка, а правый конец, наоборот, удаляется. Поэтому событие G (приход света к левому концу стержня) произойдет раньше, чем приход света к правому концу (событие F).
Таким образом, получаем, что события F и G одновременные в СО, в которой стержень покоится становятся неодновременными в СО, в которой стержень движется. Причем, порядок событий еще и зависит от направления движения стержня. Одновременность – относительна!
1) Первый парадокс я уже упоминал в прошлый раз, он несколько сложный для понимания, но с предыдущими пояснениями он, думаю, станет яснее. Рассмотрим в лабораторной СО группу объектов с часами движущихся по окружности. (Аналог – спутники навигационной системы). Задача – синхронизовать все часы. Казалось бы решение элементарно, из центра окружности посылаем световой импульс, который распространяется во все стороны с одинаковой скоростью С и придет к объектам одновременно. По этому импульсу одновременно и будут выставлены часы всех объектов.
Но не тут то было. Как выше написал, ТО не считает такой способ синхронизации правильным. По ее мнению нужно сделать примерно так, как написано выше. Пусть спутники расположены достаточно часто, что бы можно было пренебречь кривизной их траектории и ряд соседних объектов рассматривать как движущиеся по прямой. (Это не обязательно, но просто сильно упрощает рассуждения.) Между спутниками поместим эти самые лампы-вспышки и проведем синхронизацию методом ТО в СО, в которой спутники покоятся.
Но таким способом синхронизованные на спутниках часы уже не будут синхронными в лабораторной СО. Т.е. световой импульс из центра по их «синхронным» часам они получат не одновременно. Симметричный импульс симметрично движущиеся спутники получат несимметрично. Но это еще не самый главный парадокс, который тут возникает. С эти еще как-то можно примериться, допустим, что синхронизовать часы можно разным способом, и получить разный результат. Но сам этот способ синхронизации ТО дает парадокс сам по себе. Пусть с точки зрения лабораторной ТО рассинхронизация между соседними спутниками составляет 0,0001с. Пусть у нас 100 спутников. Между первым и вторым 0,0001с, между вторым и третьем 0,0001с, и т.д. Соответственно, между первым и третьим уже будет 0,0002с, что не удивительно, т.к. из этого способа синхронизации видно, что эта величина пропорциональна расстоянию между часами. Тогда между первым и 100-ым спутниками будет уже 0,01с. Все бы ничего, если бы спутники были расположены на бесконечной прямой, но за 100-ым спутником сразу идет первый. А если бы эту процедуру начали не с первого спутника, а с 99-ого, то тогда бы между парой 1-100 по-прежнему было бы 0,0001с. Но нумерация спутников вещь условная. Так сколько 0,0001 или 0,01? Получаем парадокс. Согласно ТО вообще невозможно синхронизовать часы на спутниках, ее метод синхронизации является невозможным.
2) Парадокс крайне близкий к этому, также был упомянут в прошлый раз. Но в следующей формулировке он выглядит более отчетливо. Пусть у нас ест некие неподвижные в данной СО весы. На концах весов находятся одинаковые грузы, которые одновременно в этой СО скидывают с весов. После этого весы как были в состоянии равновесия, так и остаются в состоянии равновесия.
Но рассмотрим все происходящее с точки зрения лабораторной СО, в которой весы с грузами движутся слева направо. Тогда один из грузов упадет раньше другого, и второй, оставшись на весах, выведет их из состояния равновесии. Весы наклонятся.
Как-то все странно получается, с одной стороны весы в равновесии, а с другой стороны, они наклонятся. Что же будет на самом деле?
3) Рассмотрим парадокс посложнее. Что бы его понять, уже придется несколько поднапрячься. Пусть у нас в лабораторной СО стоит ракета. Часы в ракете синхронизованы с часами в лабораторной СО. Напомню, что в любой СО переменная, которая называется временем, измеряется часами, которые принципиально могут быть расположены во всех пространственных точках и эти часы синхронизованы в указанном выше смысле. И так, на носу и корме ракеты стоят часы, и рядом с ними есть часы в нашей лабораторной СО, и все эти часы синхронизованы.
Теперь ракета включает двигатели и разгоняется до некой скорости в этой самой нашей лабораторной СО и летит с этой скоростью. Пусть в какой-то момент времени одновременно по часам лабораторной СО происходят два события F и G, причем места этих событий как раз такие, что одно событие происходит рядом с носом ракеты, а другое с кормой.
ТО утверждает, что часы в ракете (в СО ракеты) стали идти медленнее, чем в лабораторной СО. Пусть так, мы не будем сейчас обсуждать этот эффект, да и его наличие или отсутствие не влияет на сам парадокс. Ракета движется с некой скоростью, но в момент времени, когда произошли события F и G, она просто сместилась на некое расстояние. Места событий подобрали так, что они рядом с часами в ракете, как показано на рисунке. Что там с темпом часов – неважно, главное, что это часы в одной и той же ракете, двигающиеся с одной и той же скоростью. Но тогда и по этим часам события F и G должны быть одновременны. Но ТО говорит, что это не так, одно из событий по часам ракеты произойдет раньше(!), чем другое.
Тогда получается, что согласно ТО синхронизированные в ракете часы только из-за того, что она стала двигаться стали несинхронны. Космонавт в ракете согласно ТО должен наблюдать поистине удивительные вещи – двое совершенно одинаковых часов в разных местах ракеты вдруг начинают расходится в своих показаниях, хотя их никто не трогал. Напомню, что это не какие-то там по разному двигающиеся часы, это часы в одной ракете и движутся они вместе, а вот синхронизацию теряют.
4) Последний парадокс еще сложнее. Обратимся к спутанным парам частиц в квантовой механике (КМ). Очень кратко напомню, о чем идет речь. Из некого источника посылается пара частиц, например фотонов, одна Бобу, другая Алисе. Свойства частиц в КМ описываются так называемой волновой функцией, от которой зависит вероятность получить в измерении тот или иной результат. Пусть Алиса и Боб измеряют поляризацию частиц, и результат измерения у них может быть либо горизонтальная (Г), либо вертикальная (В). Нам тут совсем не важно, что такое поляризация, пусть результат измерений может иметь всего два разных исхода, у уж как они называются – дело десятое. Спутанность частиц означает, что они имеют общую волновую функцию, из-за чего их свойства связаны (спутаны, перепутаны). Например, если Алиса получает результат В, то Боб получает Г, и наоборот, если у Алисы Г, то у Боба В. В и Г выпадают у обоих случайно, таким способом они не могут передать друг другу информацию, наличие такой строгой корреляции они обнаружат лишь после, сравнив попарно свои измерения. КМ утверждает, что изначально волновая функция этих частиц представляет собой суперпозицию двух состояний: (Алиса В, Боб Г)+(Алиса Г, Боб В). В результате измерения, как учит КМ, происходит коллапс волновой функции и она «схлопывается» к одному из этих состояний. Причем для этого коллапса достаточно провести измерение кому-то одному. Этим и объясняется наблюдаемый эффект. Например, Алиса измерила В, волновая функция превратилась только в (Алиса В, Боб Г), поэтому Боб измерит Г.
Вот так КМ объясняет результаты таких экспериментов. Будем считать, что она права, не она нас сейчас интересует. Посмотрим на это с точки зрения относительности одновременности в ТО. И так схема измерений следующая: Алиса В –> коллапс –> Боб Г. Но это в какой-то определенной СО. Согласно ТО, эта последовательность событий в другой СО может измениться на обратную, там уже будет: Боб Г –> коллапс –> Алиса В. Таким образом, ТО меняет местами причину и следствие. Ну чем не парадокс?!
Дата публикации 01.04.2021
Парадоксы связанные с относительностью темпа времени и длинны тел («близнецов», «шеста и сарая» и их аналоги) достаточно хорошо известны. Здесь сосредоточимся на парадоксах связанных с относительностью одновременности. Ведь в ТО не только время замедляется, но и события одновременные в одной системе отсчета могут быть неодновременными в другой.
Сначала позволю себе напомнить, что такое согласно ТО одновременность. Пусть у нас есть стержень, рассмотрим его в системе отсчета (СО), в которой он неподвижен. Пусть посередине стержня сработала лампа вспышка, событие D. Свет из этой точки пойдет в разные стороны с одинаковой скоростью (скоростью света C) и достигнет концов стержня одновременно, события G и F. Если в на концах стержня поставить часы, то таким способом можно провести попарную синхронизацию часов. Используя метод синхронизации пары часов, далее можно синхронизовать сколько угодно неподвижных часов в данной СО. Собственно, набор таких синхронизованных часов и задают время в СО.
Теперь рассмотрим тот же стержень, который движется в некой лабораторной СО слева направо. Опять посередине стержня сработала лампа вспышка, событие D. Но и в лабораторной СО согласно постулатам ТО свет все равно движется со скоростью C, которая не зависит (это ключевой момент!) от скорости источника, т.е. этой самой лампы. И так, свет летит от вспышки вправо и влево с одинаковой скоростью, но левый конец стержня приближается к точке, в которой произошла вспышка, а правый конец, наоборот, удаляется. Поэтому событие G (приход света к левому концу стержня) произойдет раньше, чем приход света к правому концу (событие F).
Таким образом, получаем, что события F и G одновременные в СО, в которой стержень покоится становятся неодновременными в СО, в которой стержень движется. Причем, порядок событий еще и зависит от направления движения стержня. Одновременность – относительна!
1) Первый парадокс я уже упоминал в прошлый раз, он несколько сложный для понимания, но с предыдущими пояснениями он, думаю, станет яснее. Рассмотрим в лабораторной СО группу объектов с часами движущихся по окружности. (Аналог – спутники навигационной системы). Задача – синхронизовать все часы. Казалось бы решение элементарно, из центра окружности посылаем световой импульс, который распространяется во все стороны с одинаковой скоростью С и придет к объектам одновременно. По этому импульсу одновременно и будут выставлены часы всех объектов.
Но не тут то было. Как выше написал, ТО не считает такой способ синхронизации правильным. По ее мнению нужно сделать примерно так, как написано выше. Пусть спутники расположены достаточно часто, что бы можно было пренебречь кривизной их траектории и ряд соседних объектов рассматривать как движущиеся по прямой. (Это не обязательно, но просто сильно упрощает рассуждения.) Между спутниками поместим эти самые лампы-вспышки и проведем синхронизацию методом ТО в СО, в которой спутники покоятся.
Но таким способом синхронизованные на спутниках часы уже не будут синхронными в лабораторной СО. Т.е. световой импульс из центра по их «синхронным» часам они получат не одновременно. Симметричный импульс симметрично движущиеся спутники получат несимметрично. Но это еще не самый главный парадокс, который тут возникает. С эти еще как-то можно примериться, допустим, что синхронизовать часы можно разным способом, и получить разный результат. Но сам этот способ синхронизации ТО дает парадокс сам по себе. Пусть с точки зрения лабораторной ТО рассинхронизация между соседними спутниками составляет 0,0001с. Пусть у нас 100 спутников. Между первым и вторым 0,0001с, между вторым и третьем 0,0001с, и т.д. Соответственно, между первым и третьим уже будет 0,0002с, что не удивительно, т.к. из этого способа синхронизации видно, что эта величина пропорциональна расстоянию между часами. Тогда между первым и 100-ым спутниками будет уже 0,01с. Все бы ничего, если бы спутники были расположены на бесконечной прямой, но за 100-ым спутником сразу идет первый. А если бы эту процедуру начали не с первого спутника, а с 99-ого, то тогда бы между парой 1-100 по-прежнему было бы 0,0001с. Но нумерация спутников вещь условная. Так сколько 0,0001 или 0,01? Получаем парадокс. Согласно ТО вообще невозможно синхронизовать часы на спутниках, ее метод синхронизации является невозможным.
2) Парадокс крайне близкий к этому, также был упомянут в прошлый раз. Но в следующей формулировке он выглядит более отчетливо. Пусть у нас ест некие неподвижные в данной СО весы. На концах весов находятся одинаковые грузы, которые одновременно в этой СО скидывают с весов. После этого весы как были в состоянии равновесия, так и остаются в состоянии равновесия.
Но рассмотрим все происходящее с точки зрения лабораторной СО, в которой весы с грузами движутся слева направо. Тогда один из грузов упадет раньше другого, и второй, оставшись на весах, выведет их из состояния равновесии. Весы наклонятся.
Как-то все странно получается, с одной стороны весы в равновесии, а с другой стороны, они наклонятся. Что же будет на самом деле?
3) Рассмотрим парадокс посложнее. Что бы его понять, уже придется несколько поднапрячься. Пусть у нас в лабораторной СО стоит ракета. Часы в ракете синхронизованы с часами в лабораторной СО. Напомню, что в любой СО переменная, которая называется временем, измеряется часами, которые принципиально могут быть расположены во всех пространственных точках и эти часы синхронизованы в указанном выше смысле. И так, на носу и корме ракеты стоят часы, и рядом с ними есть часы в нашей лабораторной СО, и все эти часы синхронизованы.
Теперь ракета включает двигатели и разгоняется до некой скорости в этой самой нашей лабораторной СО и летит с этой скоростью. Пусть в какой-то момент времени одновременно по часам лабораторной СО происходят два события F и G, причем места этих событий как раз такие, что одно событие происходит рядом с носом ракеты, а другое с кормой.
ТО утверждает, что часы в ракете (в СО ракеты) стали идти медленнее, чем в лабораторной СО. Пусть так, мы не будем сейчас обсуждать этот эффект, да и его наличие или отсутствие не влияет на сам парадокс. Ракета движется с некой скоростью, но в момент времени, когда произошли события F и G, она просто сместилась на некое расстояние. Места событий подобрали так, что они рядом с часами в ракете, как показано на рисунке. Что там с темпом часов – неважно, главное, что это часы в одной и той же ракете, двигающиеся с одной и той же скоростью. Но тогда и по этим часам события F и G должны быть одновременны. Но ТО говорит, что это не так, одно из событий по часам ракеты произойдет раньше(!), чем другое.
Тогда получается, что согласно ТО синхронизированные в ракете часы только из-за того, что она стала двигаться стали несинхронны. Космонавт в ракете согласно ТО должен наблюдать поистине удивительные вещи – двое совершенно одинаковых часов в разных местах ракеты вдруг начинают расходится в своих показаниях, хотя их никто не трогал. Напомню, что это не какие-то там по разному двигающиеся часы, это часы в одной ракете и движутся они вместе, а вот синхронизацию теряют.
4) Последний парадокс еще сложнее. Обратимся к спутанным парам частиц в квантовой механике (КМ). Очень кратко напомню, о чем идет речь. Из некого источника посылается пара частиц, например фотонов, одна Бобу, другая Алисе. Свойства частиц в КМ описываются так называемой волновой функцией, от которой зависит вероятность получить в измерении тот или иной результат. Пусть Алиса и Боб измеряют поляризацию частиц, и результат измерения у них может быть либо горизонтальная (Г), либо вертикальная (В). Нам тут совсем не важно, что такое поляризация, пусть результат измерений может иметь всего два разных исхода, у уж как они называются – дело десятое. Спутанность частиц означает, что они имеют общую волновую функцию, из-за чего их свойства связаны (спутаны, перепутаны). Например, если Алиса получает результат В, то Боб получает Г, и наоборот, если у Алисы Г, то у Боба В. В и Г выпадают у обоих случайно, таким способом они не могут передать друг другу информацию, наличие такой строгой корреляции они обнаружат лишь после, сравнив попарно свои измерения. КМ утверждает, что изначально волновая функция этих частиц представляет собой суперпозицию двух состояний: (Алиса В, Боб Г)+(Алиса Г, Боб В). В результате измерения, как учит КМ, происходит коллапс волновой функции и она «схлопывается» к одному из этих состояний. Причем для этого коллапса достаточно провести измерение кому-то одному. Этим и объясняется наблюдаемый эффект. Например, Алиса измерила В, волновая функция превратилась только в (Алиса В, Боб Г), поэтому Боб измерит Г.
Вот так КМ объясняет результаты таких экспериментов. Будем считать, что она права, не она нас сейчас интересует. Посмотрим на это с точки зрения относительности одновременности в ТО. И так схема измерений следующая: Алиса В –> коллапс –> Боб Г. Но это в какой-то определенной СО. Согласно ТО, эта последовательность событий в другой СО может измениться на обратную, там уже будет: Боб Г –> коллапс –> Алиса В. Таким образом, ТО меняет местами причину и следствие. Ну чем не парадокс?!
Дата публикации 01.04.2021
no subject
Date: 2021-04-24 06:08 pm (UTC)Совершенно верно.
”Почему эти же примеры с разной скоростью света не показаны в ПЛ? ”
Потому что ПЛ устроены так, что как не посылай свет, в какой СО не рассматривай его движение, всегда будет получаться одинаковая величина равная c=300 000 000м/с. Поэтому в ПЛ невозможно привести пример с разной скоростью света – собственно в этом и заключался смысл этих примеров. В ПЛ невозможно получить разную скорость света, в ПГ – это не только возможно, но и постоянно получается. (См. вывод в конце примеров.)
”И совсем не понял, почему при расчётах по оси Y относительно лабораторной СО вы взяли треугольник не с началом в этой самой СО? Это меня удивило ещё в прошлый раз, и я написал, что расчёты кривые. Не, я понял, что лабораторная СО во всех случаях опирается на данные капсулы, но ведь это сказочная кривизна. «Глазами» лаборатории, но по данным капсулы. К чему такой треугольник на отшибе по отношению к лабораторной?”
В свою очередь, я не понял, чего вы не поняли:) Но попробую пояснить, если не получится, то уже придется рисовать картинки (пока лень это делать). Треугольник с началом в лабораторной СО. Например, пусть испускание света произошло в момент времени t=0, причем в этот момент времени угол капсулы находился как раз в начале координат лабораторной СО, т.е. при x=0 и y=0. Пока свет идет воль оси Y' СО капсулы, сама капсула смещается на некое расстояние по оси X. Таким образом, получаем прямоугольный треугольник, один катет – расстояние пройденное капсулой, второй катет – сторона квадрата капсулы или расстояние пройденное светом в СО капсулы, гипотенуза – расстояние пройденное светом в лабораторной СО. Далее мы разрешаем этот треугольник, используя то, что нам известно.
”Я так понял, что вы пытаетесь продемонстрировать один из эффектов иллюзии искажения времени, который есть у Галилея.”
Нет. Вы поняли неправильно.
”Так я его проще покажу.
….
Это обычная иллюзия искажения времени примерно, как эффект перспективы.”
Ваши примеры правильные. И, да, это довольно аналогично эффекту перспективы, обычно это называют эффектом Доплера.
Теперь, в чем отличие моих примеров от ваших, это важно. Для нахождения скорости необходимо найти интервал (промежуток) времени. В моих примерах он всегда находится с помощью двух неподвижных по отношению друг к другу часов. Это либо часы неподвижные в лабораторной СО, либо часы неподвижные в СО капсулы. В ваших примерах сравниваются промежутки времени, которые отсчитываются по часам, которые движутся по отношению друг к другу. Второй момент, я ранее его уже упоминал, но должен повторить. К сожалению, в большинстве текстов, посвященных ПЛ на нем не заостряют внимание. Предполагается, что во всех точках СО находятся (или могут находиться) часы, которые все синхронные. Этот набор часов и измеряет параметр время в данной СО. Это ни в коем случае не одни часы, которые находятся в некой точке, например, начале координат, и принимают сигналы о всяких событиях с задержками. Если у нас есть две различные СО, как в примере с капсулой, то показания часов в СО капсулы сравниваются с показаниями тех часов в лабораторной СО, которые в данный момент находятся непосредственно рядом с ними, и наоборот. Т.е. опять нет никаких задержек. Еще раз – задержек нет и они меня в этих задачах не интересуют. Это все имеет отношение как к ПЛ, так и к ПГ.
На самом деле, все это часто подразумевается, хотя явно и не проговаривается. Разберем подробнее, применительно к вашему примеру. «Первый сигнал, отправленный через 1 секунду с расстояния 180 000 000 метров, придёт в лабораторную СО за 0,6с, т.е. будет получен по её часам в 1,6 сек.» Откуда взялись эти самые 1,6с? А вот откуда. Капсула послала сигнал, на ее часах в этот момент было 1с. На часах в лабораторной СО, которые были в этот момент рядом с часами капсулы так же было 1с (согласно формулам ПГ). Свету со скоростью 300 000 000м/с потребовалось 0,6с что бы преодолеть это расстояние от места испускания до места приема в лабораторной СО. Свет был получен в момент времени 1,6с в лабораторной СО.
Таким образом, все во всех моих примерах никаких эффектов связанных с задержками распространения сигналов нет. Эти примеры специально так подобраны.
” У Эйнштейна время только замедляется при росте скорости от нуля до скорости света, при скорости света останавливается, при превышении идёт в обратную сторону. От направления скорости его эффекты не зависят.”
Это неверно. Если вы говорите про СТО, то она вся следует (дедуктивно выводится) из ПЛ, т.е. формул, приведенных в вашей ссылке. Тут не надо ничего изобретать и фантазировать. Любое утверждение про СТО должно являться следствием этих формул. Если оно не следует из них, то это не СТО.
” Сначала понимание физических эффектов, а потом формулы, которые их отражают, но не наоборот – из формул посмотрим какие будут эффекты. Вы же всё время по второму пути шпарите, типа, посчитаем абы что абы зачем, а потом будем смотреть, что получилось.”
Именно, что по второму, это вы верно отметили. Он единственно возможный и единственно правильный с точки зрения логики. Почему? На самом деле очень просто. Пойдем вашим путем, пусть у нас есть некий эффект, мы можем для его объяснения (отражения) придумать некую формулу. Есть другой эффект и вторая формула, есть третий и третья формула. И т.д., сколько эффектов, столько формул. Связаны эти эффекты друг с другом, не связаны – нам наплевать, все равно к каждому эффекту своя формула. Разумеется, при таком методе всегда найдется подходящая формула. Но ведь эффектов много и различные формулы могут друг другу противоречить. Но и на это наплевать, т.к. каждая формула имеет отношение только к своему эффекту, другие ее не касаются.
Мой подход противоположный, называется он, кстати, метод дедукции. Мы имеем некую формулу (набор связанных формул), из нее (из них) мы получаем как можно большее число различных следствий (дедуктивных выводов). Затем мы проверяем эти выводы, если они раз за разом подтверждаются, то наша уверенность в правильности формул укрепляется. Выводы из формул должны объяснять все известные эффекты в данной области, а не только некоторые. И не только известные, еще лучше, что бы они предсказывали новые. Но достаточно лишь одного неподтверждения (опровержения), что бы от начальных формул отказаться и либо их подправить, либо кардинально изменить. (В скобках замечу, что, конечно, могут быть сомнения в том, что это действительное опровержение, что не была ли допущена ошибка и это опровержение лишь мнимое. В этом случае все приходится проверять и перепроверять.)
Цитаты из Конан Дойла приводить не буду, т.к. был специальный пост.
” Если у нас бумажка, на которой есть лабораторная СО (вся бумажка – это и есть лабораторная СО) и на ней известно положение и скорость капсулы, то для определения координат капсулы нам ПЛ вообще не нужны, ”
Нам для этого вообще никакие преобразования не нужны:)
Преобразования (что ПЛ, что ПГ) нужны для того что бы одно и то же явление рассмотреть в двух различных СО. Зачем? Две причины. Первая, некоторые явления проще рассматривать одной СО, а изначально задача сформулирована в другой СО. Например, задача: Некто плыл на лодке по реке и под мостом у него сдуло в реку шляпу. Он это обнаружил через 1 час, развернулся и поплыл искать шляпу. Он нашел ее в 5 км от моста. Какая скорость реки? Эта задача сформулирована в СО земли. Но ее во много раз проще решить в СО реки. Вторая причина – принцип относительности, все законы физики одинаковы в различных СО. Что бы это проверить, и надо уметь пересчитывать (преобразовывать) из одной СО в другую. Например, в лабораторной СО имеем неподвижный шарик массы M, в него неупруго (т.е. слипается) ударяется другой шарик вдвое меньшей массы 1/2M, который двигался со скоростью V. Слипшиеся шарики двигаются со скоростью 1/3V. А вот в СО, в которой меньший шарик в начале покоился, будет так (согласно ПГ): на него со скоростью V налетает больший шарик, далее они слипшись движутся со скоростью 2/3V. Это пересчет через ПГ. Но мы легко убедимся, что в обоих случаях, несмотря на то, что картина явления различна, выполняется один и тот же закон сохранения импульса. В самом деле, в первом случае: 0*M+V*1/2M=1/3V*3/2M, во втором случае: V*M+0*1/2M=2/3V*3/2M.
no subject
Date: 2021-04-25 06:10 am (UTC)Вы пляшете от формул, выискивая эффекты, а я пляшу от эффектов, рассматривая их как составляющие формул. Потому и оцениваю все эффекты иначе. С пространством-временем три ключевых эффекта:
Первый эффект – задержки времени. Зависит исключительно от расстояния между объектами.
Второй эффект – Доплера. Зависит от расстояния и скорости (модуля и аргумента).
Оба эти эффекта являются иллюзиями, которые основательно мешают в определении положения объектов, задачах на синхронность.
Третий эффект – собственно, искажение пространства-времени. За него отвечает фактор Лоренца. Происходит искажение длительности секунды и длины линейки. Зависит исключительно от модуля вектора скорости, но никак не зависит от её аргумента (направления) и расстояния между объектами.
Все три эффекта объединены в преобразования Лоренца. Но они разные! И не для всех задач так уж необходима полная конструкция ПЛ с его фактором. Собственно, по этой причине применимость СТО и ОТО в физике не превышает 6%. Потому я именно третий эффект и отношу к СТО как его неотъемлемую часть. Когда говорят об СТО, я сразу обращаю внимание на этот эффект.
Между тем, в подавляющем большинстве обсуждений в соцсетях, когда говорят о теории Эйнштейна, то на самом деле обсуждают первые два эффекта, пытаясь на них показать смысл теории. Это точно ошибка. Мало кто вообще "на пальцах" может показать третий эффект, тычут в формулы, типа, "вот!". Собственно, сравнительно недавно я и сам думал, что СТО именно про первые два эффекта.
Данная ошибка возникает как раз если идти от формул к эффектам, а не от эффектов к формулам.
no subject
Date: 2021-04-26 05:45 am (UTC)Первые два – вообще не имеют к этому отношения. Что гонцу надо время, что бы доставить сообщение известно со времен очень давних.
Но разберем их еще раз, раз уж вы их упомянули. Совсем не верно, что они ”основательно мешают в определении положения объектов, задачах на синхронность”. Но по порядку.
”Первый эффект – задержки времени. Зависит исключительно от расстояния между объектами.”
Нет, зависит от расстояния И скорости сигнала. Широко используется на практике как раз для определения положения объектов. Не мешает, а именно что применяется. Во-первых, радиолокация, во-вторых, GPS. В обоих случаях через задержку как раз определяется расстояние. Но вот если с измерением задержки особых проблем нет, то вот со скоростью сигнала они есть. «Сколько вешать в граммах?», пардон, какую скорость использовать, что бы зная задержку определить расстояние? В случае GPS, напомню, что в космосе хорошо, скорость константа c, в атмосфере тоже относительно несложно, атмосфера стабильна и ее влияние на скорость учесть не сложно. Хуже с ионосферой, ее свойства сильно меняются под воздействием Солнца. Спутник передает приемнику данные о текущих характеристиках ионосферы, далее скорость вычисляется. Но можно сделать так, послать два сигнала на разных частотах, скорость сигнала в ионосфере сильно зависит от частоты. Проанализировав два сигнала можно получить данные об ионосфере. Так и делают, только вторая частота GPS недоступна гражданским потребителям. Думаете это все, что надо знать о скорости сигнала. Черта с два! Земля вместе со спутниками движется вокруг Солнца, сами спутники движутся вокруг Земли. Почему же это движение не оказывает влияние на скорости сигналов?
” Второй эффект – Доплера. Зависит от расстояния и скорости (модуля и аргумента).”
Не зависит от расстояния! Зависит от трех скоростей, источника, передатчика и сигнала. Также широко используется для определения скорости объекта (полицейские радары, военные радары). Ранее использовался в системах спутниковой навигации. Т.е. сейчас используются системы навигации основанные на задержках, а до них использовались системы на основе Доплера. Измеряли, как меняется частота принимаемого сигнала в процессе движения спутника по орбите (вот тут как раз важно направление, т.е. аргумент вашими словами, это вы верно отметили), откуда, зная орбиту спутника и несколько направлений к ней, геометрически находили свое местоположение. Недостаток – требовались довольно длительные измерения, десятки минут. Но зато достаточно одного спутника. И опять тут вылезает скорость сигнала, правда для использования этого эффекта ее величину можно знать с гораздо меньшей точностью.
А вот теперь «вопрос на засыпку». На самом деле очень важный вопрос. Что будет наблюдаться, если мы учтем эти два эффекта совместно? Т.е. от скорости источника зависит частота (период) принимаемых сигналов. Пусть от скорости источника зависит и скорость этих сигналов, т.е. задержка. Пусть источник то приближается, то удаляется. Что будет наблюдаться в этом случае? В чем разница, если скорость сигналов не зависит от скорости источника?
”Третий эффект – собственно, искажение пространства-времени. За него отвечает фактор Лоренца.”
Нет, не только. Опять вы по своему хотению обрываете формулы ПЛ.
”Все три эффекта объединены в преобразования Лоренца.”
Нет. Первых двух эффектов в ПЛ просто нет. Эти эффекты сами по себе, они будут, используйте вы хоть ПГ, хоть ПЛ, хоть не используйте вообще никаких преобразований.
”Между тем, в подавляющем большинстве обсуждений в соцсетях, когда говорят о теории Эйнштейна, то на самом деле обсуждают первые два эффекта, пытаясь на них показать смысл теории. Это точно ошибка. ”
Вполне согласен, это ошибка. Как только что написал, первые два эффекта имеют смутное отношение к СТО.
”Данная ошибка возникает как раз если идти от формул к эффектам, а не от эффектов к формулам.”
Понимаете в чем дело, если бы не было формул ПЛ, но были бы эффекты, которые еще не получили оформление в виде формул, то я бы с вами согласился. Но формулы ПЛ уже есть, СТО есть теория, которая рассматривает различные дедуктивные выводы из ПЛ. Именно эта теория называется СТО, все остальное называйте как хотите, но не СТО. И кстати, что у Эйнштейна, что у Лоренца, что в приличных учебниках по СТО, все эти эффекты с пространством-временем занимают не слишком большую часть. Это кинематика (т.е. исследование движения самого по себе) и как бы подготовительная часть. Но относительно доступная для понимания обычной публике, поэтому и широко обсуждаемая. Основной интерес СТО на самом деле связан с электромагнитным взаимодействием. Обратите внимание, что статья Эйнштейна называлась «К электродинамике движущихся тел». И проблема, сформулированная в начале статьи, связана не с сигналами, скоростями, задержками и т.п., а с законом электромагнитной индукции Фарадея. А статья Лоренца называлась «Электромагнитные явления в системе, движущейся с любой скоростью, меньшей скорости света», где в начале большое внимание уделяется проблеме возникновения момента сил, действующего на движущийся заряженный конденсатор.
Но это было лирическое отступление. Все эти так называемые «парадоксы» ТО строятся одинаково. Берем некий эффект, выхватываем его из общей целостности, даваемой формулами, остальные эффекты игнорируем. И вот, пожалуйста, готов парадокс. Конечно, парадокс, что же еще тут может получиться. Чем глубже спрятан игнорируемый эффект, тем сложнее парадокс для разгадки.