Классиков надо знать
Feb. 8th, 2010 10:26 pm![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
a_gorbРаньше полагал, что абсолютное пространство и абсолютное время у Ньютона это некая дань религиозно-философским взглядам того времени и его собственным. Благодаря этой дискусии почитал «Математические начала …» Ньютона.
Вот что выяснил.
Что пишет Ньютон:
"Время, пространство, место и движение составляют понятия общеизвестные. Однако, необходимо заметить, что эти понятия обыкновенно относят к тому, что постигается нашими чувствами."
Т.е. свое понятие времени и пространства Ньютон противопоставляет тому, что дают наши органы чувств. И не более того. Разумеется, для науки, тем более для количественного описания, точности наших органов чувств недостаточно.
Посмотрим, как эта задача решается.
Начнем со времени.
"Абсолютное, истинное математическое время само по себе и по самой своей сущности, без всякого отношения к чему-либо внешнему, протекает равномерно и иначе называется длительностью.
Относительное, кажущееся или обыденное время есть или точная, или изменчивая, постигаемая чувствами, внешняя, совершаемая при посредстве какого-либо движения, мера продолжительности, употребляемая в обыденной жизни вместо истинного математического времени, как-то: час, день, месяц, год.
…
Абсолютное время различается в астрономии от обыденного солнечного времени уравнением времени. Ибо естественные солнечные сутки, принимаемые при обыденном измерении за равные, на самом деле между собою неравны. Это неравенство и исправляется астрономами, чтобы при измерениях движений небесных светил применять более правильное время. Возможно, что не существует (в природе) такого равномерного движения, которым время могло бы измеряться с совершенной точностью."
Что отсюда видно. Что абсолютное время – это время, измеряемое или получаемое расчетом, которое обладает большой точностью, чем даваемое нашими ощущениями или несовершенными приборами. Причем утверждается, что идеального измерителя времени, скорее всего, не существует. Вот собственно и все. Ничего тут религиозно-философского и заумного нет. Для лучшего измерения времени нужны хорошие часы, ход которых наиболее равномерен. В сущности, что значит, когда мы говорим: часы обладают точностью хода 10(-6)? Это и есть сравнение с намного более точными часами, т.е. по существу с абсолютным временем в терминологии Ньютона.
Перейдем теперь к пространству и движению.
"Абсолютное пространство по самой своей сущности, безотносительно к чему бы то ни было внешнему, остается всегда одинаковым и неподвижным. Относительное есть его мера или какая-либо ограниченная подвижная часть, которая определяется нашими чувствами по положению его относительно некоторых тел и которое в обыденной жизни принимается за пространство неподвижное... По виду и величине абсолютное и относительное пространства одинаковы …
…
Место есть часть пространства, занимаемая телом, и по отношению к пространству бывает или абсолютным, или относительным...
…
Абсолютное движение есть перемещение тела из одного абсолютного места в другое, относительное - из относительного в относительное же."
И еще цитата: "Относительные движения друг по отношению к другу тел, заключенных в каком-либо пространстве, одинаковы, покоится ли это пространство, или движется равномерно и прямолинейно без вращения."
Во как! Принцип относительности для чисто механических движений.
Но дальше Ньютон прям излагает почти принцип эквивалентности ОТО!
"Если несколько тел, движущихся как бы то ни было друг относительно друга, будут подвержены действию равных ускоряющих сил, направленных по параллельным между собою прямым, то эти тела будут продолжать двигаться друг относительно друга так же, как если бы сказанные силы на них не действовали."
И, спрашивается теперь, а зачем вообще понадобилось вводить Ньютону это абсолютное пространство и абсолютное движение? Ведь ничего не меняется, если использовать относительные. Но не все так просто.
"Истинное абсолютное движение не может ни произойти, ни измениться иначе, как от действия сил, приложенных непосредственно к самому движущемуся телу, тогда как относительное движение тела может быть и произведено и изменено без приложения сил к этому телу; достаточно, чтобы силы были приложены к тем телам, по отношению к которым это движение определяется."
Вот и все. Абсолютное пространство – это то, что сейчас называется инерциальная система отсчета. Т.е. из всех доступных нашим органам чувств пространств специально выделяется некий определенный класс.
Вопрос на засыпку: Для анализа движений в солнечной системе относительно какой точки надо положить неподвижную инерциальную систему отсчета?
UPd. Рисунки к комментариям.
Рис.1. Покоящиеся коробка и стержень.
Рис.2. Стержень движущийся в ИСО коробки.
Рис.3. Коробка движущаяся в ИСО стержня.
Рис.4. Вагон с «привязанной» к нему СО (изображены только пространственные координаты).
Рис.5.
Рис.6.
Рис.7. Команда на приводы крышек коробки в ИСО коробки подается одновременно.
Рис.8. Команда на приводы крышек коробки в ИСО стержня подается в разные моменты времени.
Рис.9. Вагон с шариками.
Рис.10. Иллюстрация к замедлению времени в движущейся ИСО (X’Y’, красной) с точки зрения неподвижной ИСО (XY, синей).
Рис.11. Иллюстрация к уменьшению длины движущегося стержня. Стержень неподвижен в ИСО X’Y’ (красной) и движется вместе с ней в ИСО XY (синей).
Рис.12. Дополнение к рис.5 - движение света в абсолютной СО, связанной с эфиром.
Рис.13. Волны от камня брошенного в реку.
Рис.14. Разница между распространением света и тела, имеющего массу покоя.
Рис.15. Сходство и разница между различными СО.
Рис.16. Координаты точки в различных системах координат.
Рис.17. Вектор в системе координат.
Рис.18. Пример сложения векторов: A+B=C. Если пройти в направлении вектора А расстояние равное его длине, а затем в направлении вектора В расстояние равное его длине, то это будет тоже самое, что пройти в направлении вектора С расстояние равное его длине.
Рис.19. Локальные и нелокальные системы отсчета.
Рис.20. Треугольники на поверхностях разной кривизны.
Рис.21. Треугольники между городами.
Рис.22. "Параллельное" движение на поверхностях разной кривизны.
Таким образом, абсолютное время и абсолютное пространство Ньютона являются просто обобщение весьма несложных опытных данных. Абсолютное время – просто означает, что нужны хорошие часы. Абсолютное пространство - фактически демонстрирует возможность существования (с некоторым приближением) инерциальных систем отсчета.
Вот что выяснил.
Что пишет Ньютон:
"Время, пространство, место и движение составляют понятия общеизвестные. Однако, необходимо заметить, что эти понятия обыкновенно относят к тому, что постигается нашими чувствами."
Т.е. свое понятие времени и пространства Ньютон противопоставляет тому, что дают наши органы чувств. И не более того. Разумеется, для науки, тем более для количественного описания, точности наших органов чувств недостаточно.
Посмотрим, как эта задача решается.
Начнем со времени.
"Абсолютное, истинное математическое время само по себе и по самой своей сущности, без всякого отношения к чему-либо внешнему, протекает равномерно и иначе называется длительностью.
Относительное, кажущееся или обыденное время есть или точная, или изменчивая, постигаемая чувствами, внешняя, совершаемая при посредстве какого-либо движения, мера продолжительности, употребляемая в обыденной жизни вместо истинного математического времени, как-то: час, день, месяц, год.
…
Абсолютное время различается в астрономии от обыденного солнечного времени уравнением времени. Ибо естественные солнечные сутки, принимаемые при обыденном измерении за равные, на самом деле между собою неравны. Это неравенство и исправляется астрономами, чтобы при измерениях движений небесных светил применять более правильное время. Возможно, что не существует (в природе) такого равномерного движения, которым время могло бы измеряться с совершенной точностью."
Что отсюда видно. Что абсолютное время – это время, измеряемое или получаемое расчетом, которое обладает большой точностью, чем даваемое нашими ощущениями или несовершенными приборами. Причем утверждается, что идеального измерителя времени, скорее всего, не существует. Вот собственно и все. Ничего тут религиозно-философского и заумного нет. Для лучшего измерения времени нужны хорошие часы, ход которых наиболее равномерен. В сущности, что значит, когда мы говорим: часы обладают точностью хода 10(-6)? Это и есть сравнение с намного более точными часами, т.е. по существу с абсолютным временем в терминологии Ньютона.
Перейдем теперь к пространству и движению.
"Абсолютное пространство по самой своей сущности, безотносительно к чему бы то ни было внешнему, остается всегда одинаковым и неподвижным. Относительное есть его мера или какая-либо ограниченная подвижная часть, которая определяется нашими чувствами по положению его относительно некоторых тел и которое в обыденной жизни принимается за пространство неподвижное... По виду и величине абсолютное и относительное пространства одинаковы …
…
Место есть часть пространства, занимаемая телом, и по отношению к пространству бывает или абсолютным, или относительным...
…
Абсолютное движение есть перемещение тела из одного абсолютного места в другое, относительное - из относительного в относительное же."
И еще цитата: "Относительные движения друг по отношению к другу тел, заключенных в каком-либо пространстве, одинаковы, покоится ли это пространство, или движется равномерно и прямолинейно без вращения."
Во как! Принцип относительности для чисто механических движений.
Но дальше Ньютон прям излагает почти принцип эквивалентности ОТО!
"Если несколько тел, движущихся как бы то ни было друг относительно друга, будут подвержены действию равных ускоряющих сил, направленных по параллельным между собою прямым, то эти тела будут продолжать двигаться друг относительно друга так же, как если бы сказанные силы на них не действовали."
И, спрашивается теперь, а зачем вообще понадобилось вводить Ньютону это абсолютное пространство и абсолютное движение? Ведь ничего не меняется, если использовать относительные. Но не все так просто.
"Истинное абсолютное движение не может ни произойти, ни измениться иначе, как от действия сил, приложенных непосредственно к самому движущемуся телу, тогда как относительное движение тела может быть и произведено и изменено без приложения сил к этому телу; достаточно, чтобы силы были приложены к тем телам, по отношению к которым это движение определяется."
Вот и все. Абсолютное пространство – это то, что сейчас называется инерциальная система отсчета. Т.е. из всех доступных нашим органам чувств пространств специально выделяется некий определенный класс.
Вопрос на засыпку: Для анализа движений в солнечной системе относительно какой точки надо положить неподвижную инерциальную систему отсчета?
UPd. Рисунки к комментариям.
Рис.1. Покоящиеся коробка и стержень.
Рис.2. Стержень движущийся в ИСО коробки.
Рис.3. Коробка движущаяся в ИСО стержня.
Рис.4. Вагон с «привязанной» к нему СО (изображены только пространственные координаты).
Рис.5.
Рис.6.
Рис.7. Команда на приводы крышек коробки в ИСО коробки подается одновременно.
Рис.8. Команда на приводы крышек коробки в ИСО стержня подается в разные моменты времени.
Рис.9. Вагон с шариками.
Рис.10. Иллюстрация к замедлению времени в движущейся ИСО (X’Y’, красной) с точки зрения неподвижной ИСО (XY, синей).
Рис.11. Иллюстрация к уменьшению длины движущегося стержня. Стержень неподвижен в ИСО X’Y’ (красной) и движется вместе с ней в ИСО XY (синей).
Рис.12. Дополнение к рис.5 - движение света в абсолютной СО, связанной с эфиром.
Рис.13. Волны от камня брошенного в реку.
Рис.14. Разница между распространением света и тела, имеющего массу покоя.
Рис.15. Сходство и разница между различными СО.
Рис.16. Координаты точки в различных системах координат.
Рис.17. Вектор в системе координат.
Рис.18. Пример сложения векторов: A+B=C. Если пройти в направлении вектора А расстояние равное его длине, а затем в направлении вектора В расстояние равное его длине, то это будет тоже самое, что пройти в направлении вектора С расстояние равное его длине.
Рис.19. Локальные и нелокальные системы отсчета.
Рис.20. Треугольники на поверхностях разной кривизны.
Рис.21. Треугольники между городами.
Рис.22. "Параллельное" движение на поверхностях разной кривизны.
Таким образом, абсолютное время и абсолютное пространство Ньютона являются просто обобщение весьма несложных опытных данных. Абсолютное время – просто означает, что нужны хорошие часы. Абсолютное пространство - фактически демонстрирует возможность существования (с некоторым приближением) инерциальных систем отсчета.
