Противоположности и противоречия в физике. Законы Ньютона

Продолжение.
Механика. Движение и покой
Механика. Масса
Корпускулярно-волновой дуализм
Количество движения и живая сила

Размещено в сообществе dia_logic. Комментировать лучше там, хотя конечно можно и тут.

Эпиграф. Формулировку закона Ома необходимо уточнить следующим образом: «Если использовать тщательно отобранные и безупречно подготовленные исходные материалы, то при наличии некоторого навыка из них можно сконструировать электрическую цепь, для которой измерения отношения тока к напряжению, даже если они производятся в течение ограниченного времени, дают значения, которые после введения соответствующих поправок оказываются равными постоянной величине. из кн. «Физики продолжают шутить»

Эта заметка посвящена законам Ньютона и прежде всего второму закону. Законы Ньютона нередко служат примером идеала для открываемых наукой законов природы. По-видимому, оно так и есть. «Все физики согласны с тем, что задача физики состоит в приведении явлений природы к простым законам механики. Однако в вопросе о том, какими являются эти простые законы, мнения расходятся. Большинство понимает под этими законами просто ньютоновы законы движения.» [Герц Г. Принципы механики, изложенные в новой связи]

Однако, небезынтересно рассмотреть эти законы с точки зрения логики и тех дискуссий и споров, которые возникали по их поводу. Поскольку законы Ньютона являлись наиболее полной формулировкой классической механики, то ранее уже упоминались некоторые связанные с ними проблемы, здесь я неизбежно кое-что повторю из предыдущих заметок. Опять будет много цитат, поскольку я не имею большого желания пересказывать своими словами то, что другие сказали до и лучше меня.

Несмотря на простоту формулировок и огромные результаты достигнутые посредством применения этих законов, в физике двести с лишним лет не было полной удовлетворенности ими. «большинство ее [механики] принципов или неясных самих по себе, или неясно сформулированных и доказанных, давали повод к ряду трудных вопросов.» [Даламбер Ж. Динамика. Трактат, в котором законы равновесия и движения тел сводятся к возможно меньшему числу и доказываются новым способом. И в котором излагается общее правило для нахождения движения нескольких тел, действующих друг на друга произвольным образом. 1743]

И так, приведем второй закон в формулировке Ньютона:
«Закон II
Изменение количества движения пропорционально приложенной движущей силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует.» [Ньютон И. Математические начала натуральной философии.]
В современной формулировке, практически идентичной Ньютоновой, это обычно записывается в виде хорошо известной формулы F=ma (сила F равна произведению массы m на ускорение a). При постоянной массе «изменение количества движения» и есть ma. (Необходимо отметить, что ускорение, количество движения (импульс), сила являются векторами, т.е. характеризуются величиной и направлением. К сожалению, в ЖЖ постах не очень удобно использовать векторные обозначения в формулах.)

И тут возникают две основные сложности. Первая связана со смыслом законов, с тем, что же означают входящие в эти законы понятия, а вторая с областью применимости законов Ньютона.

( очень много букв, будет две части, это первая )

В результате мы получаем, что второй закон Ньютона связывает три величины, про две из которых толком неизвестно, что это такое! Т.е. тут совершенно формально логически нельзя понять, о чем вообще идет речь. Две разные по своей природе величины: производная от импульса и сила объявляются тождественными, вплоть до того, что одно является лишь сокращенным наименованием другого. Но в тоже время сила определяется через массу, а масса – через силу. Такие вот своеобразные законы получаются:) Эту проблему при преподавании механики часто затушевывают, а понятие силы и массы даются на множестве примеров решения различных задач, так что вместо логики тут формируется привычка.

( Read more... )