![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
a_gorbКак приложение к
серии постов о Теории относительности
с дополнениями
Скорость и расстояние
Вид движущегося тела
Локальные ИСО и глобальная СО.
Навеяно этим комментарием.
Б: Эффекты ТО, такие как сокращение длины и замедление времени, становятся крайне незначительны при скоростях много меньших скорости света. Поэтому, не может ли быть так, что эффекты ТО вообще исчезают при некоторых скоростях? Возможно ли указать числовое значение скорости, ниже которой механика Эйнштейна совпадет с механикой Ньютона?
A:Действительно, при скоростях, характерных для нашей обычной жизни, эффекты ТО составляют около миллионной миллионной доли (или даже значительно меньше), т.е. практически не могут быть зафиксированы. И дело тут даже не столько в точности современных приборов, сколько в том, что размеры окружающих нас вещей и скорости их изменения стабильны в миллионы раз хуже. Размеры вещей меняются из-за деформаций, теплового расширения. Стабильных, повторяющихся процессов, по которым можно было бы отсчитывать время с необходимой точностью, в окружающих нас вещах также практически не найти. Это все позволяет с успехом пользоваться преобразования Галилея и механикой Ньютона в обыденной жизни. Поправки, которые дает ТО оказываются гораздо меньше, чем достижимая из-за природы вещей точность.
Возникает закономерный вопрос, может быть действительно существует некая пороговая скорость, начиная с которой становиться правильной формулы ТО. Естественно, что такая скорость может существовать, даже если мы точно не знаем ее величины.
Однако, и в обыденной жизни мы встречаемся с явлениями и закономерностями, которые не могут быть объяснены в рамках механики Ньютона и преобразований Галилея. Речь идет о магнитных явлениях. Уже формула для силы, с которой магнитное поле действует на заряженную частицу, вызывает много вопросов. Дело в том, что эта сила пропорциональна скорости. Вопрос: какой скорости? Обычно подразумевают, что скорости частицы относительно магнитного поля. Но магнитное поле само создается движением заряженных частиц, т.е. током. Тогда, относительно чего неподвижно магнитное поле?
Рассмотрим две неподвижные заряженные частицы, рис.Д2(a). Они электростатически взаимодействуют согласно закона Кулона. Перейдем в систему отсчета (СО), которая двигается справа на лево, в ней частицы двигаются, как показано на рис.Д2(b). Но движение заряженной частицы есть ток I. А ток создает магнитное поле. Поэтому на рис.Д2(b) к электрическому взаимодействию добавляется магнитное. Тут возникает существенная логическая несостыковка с механикой Ньютона. Оказывается характер взаимодействия частиц зависит от того, в какой инерциальной СО (ИСО) мы их рассматриваем и, таким образом, законы Ньютона или законы электродинамики (ЭД) могут не выполняться в некоторых ИСО. Правда магнитная сила по сравнению с электрической крайне мала.
Рис.Д2.
Однако, как правило, для большинства окружающих нас тел положительный и отрицательный заряды практически полностью компенсируют друг друга. Это приводит к тому, что возможно наблюдение магнетизма в чистом виде, а не как малой добавки. Рассмотрим такой пример, рис.Д3. В некоторой ИСО есть электрически нейтральная (не имеющая суммарного заряда) среда, образованная двумя «лентами» положительных и отрицательных зарядов. Положительные заряды стоят на месте, отрицательные заряды движутся. В результате возникает электрический ток и магнитное поле. По существу, это является моделью обычного металлического проводника с током. Заряженная частица движется вдоль проводника. На нее действует сила Лоренца, пропорциональная ее скорости. Вроде ничего сложного. Простая задачка из школьного учебника.
Рис.Д3. Взаимодействие заряженной частицы q с током I. Ток возникает из-за движения отрицательных зарядов со скоростью V- и создает магнитное поле H. Положительные заряды неподвижны. Частица движется со скоростью V, поэтому на нее действует сила Лоренца F, пропорциональная скорости V и направленная перпендикулярно к ней.
Но давайте теперь перейдем в ИСО, в которой заряженная частица покоиться, рис.Д4. Скорость отрицательных зарядов станет меньше, но возникнет движение положительных зарядов. Полный ток не измениться. Поэтому останется магнитное поле. Но частица неподвижна, поэтому сила Лоренца равна нулю и частица не взаимодействует с током.
Рис.Д4. Взаимодействие неподвижной заряженной частицы q с током I. Ток возникает из-за движения отрицательных зарядов со скоростью V’- и положительных зарядов со скоростью V’+. Частица неподвижна и поэтому на нее не действует никакая сила.
Получается весьма странная ситуация. Взаимодействует частица с током или нет, зависит от выбора ИСО. Это уже никакая не очень мала добавка или трансформация, которую невозможно экспериментально обнаружить, а явное нарушение принципа относительности (т.е. утверждения, что не существует абсолютной ИСО). Для получения такого странного результата мы воспользовались механикой Ньютона с преобразованиями Галилея и законами ЭД. Как я ранее говорил, логически тут возможно три выхода: из механики Ньютона, ЭД и принципа относительности что-то одно должно быть неверным. Что выбрать из трех - это уже вопрос не логики, а эксперимента.
Таким образом, и при обычных скоростях существуют явления, которые не согласуются с механикой Ньютона. Магнетизм есть в каком-то смысле эффект ТО, который легко доступен наблюдению в обыденной жизни. Разумеется, если не рассматривать электромагнитные явления, недостатки механики Ньютона и преобразований Галилея трудно обнаружить. Именно поэтому ТО возникла после ЭД, а не до нее.
серии постов о Теории относительности
с дополнениями
Скорость и расстояние
Вид движущегося тела
Локальные ИСО и глобальная СО.
Навеяно этим комментарием.
Б: Эффекты ТО, такие как сокращение длины и замедление времени, становятся крайне незначительны при скоростях много меньших скорости света. Поэтому, не может ли быть так, что эффекты ТО вообще исчезают при некоторых скоростях? Возможно ли указать числовое значение скорости, ниже которой механика Эйнштейна совпадет с механикой Ньютона?
A:Действительно, при скоростях, характерных для нашей обычной жизни, эффекты ТО составляют около миллионной миллионной доли (или даже значительно меньше), т.е. практически не могут быть зафиксированы. И дело тут даже не столько в точности современных приборов, сколько в том, что размеры окружающих нас вещей и скорости их изменения стабильны в миллионы раз хуже. Размеры вещей меняются из-за деформаций, теплового расширения. Стабильных, повторяющихся процессов, по которым можно было бы отсчитывать время с необходимой точностью, в окружающих нас вещах также практически не найти. Это все позволяет с успехом пользоваться преобразования Галилея и механикой Ньютона в обыденной жизни. Поправки, которые дает ТО оказываются гораздо меньше, чем достижимая из-за природы вещей точность.
Возникает закономерный вопрос, может быть действительно существует некая пороговая скорость, начиная с которой становиться правильной формулы ТО. Естественно, что такая скорость может существовать, даже если мы точно не знаем ее величины.
Однако, и в обыденной жизни мы встречаемся с явлениями и закономерностями, которые не могут быть объяснены в рамках механики Ньютона и преобразований Галилея. Речь идет о магнитных явлениях. Уже формула для силы, с которой магнитное поле действует на заряженную частицу, вызывает много вопросов. Дело в том, что эта сила пропорциональна скорости. Вопрос: какой скорости? Обычно подразумевают, что скорости частицы относительно магнитного поля. Но магнитное поле само создается движением заряженных частиц, т.е. током. Тогда, относительно чего неподвижно магнитное поле?
Рассмотрим две неподвижные заряженные частицы, рис.Д2(a). Они электростатически взаимодействуют согласно закона Кулона. Перейдем в систему отсчета (СО), которая двигается справа на лево, в ней частицы двигаются, как показано на рис.Д2(b). Но движение заряженной частицы есть ток I. А ток создает магнитное поле. Поэтому на рис.Д2(b) к электрическому взаимодействию добавляется магнитное. Тут возникает существенная логическая несостыковка с механикой Ньютона. Оказывается характер взаимодействия частиц зависит от того, в какой инерциальной СО (ИСО) мы их рассматриваем и, таким образом, законы Ньютона или законы электродинамики (ЭД) могут не выполняться в некоторых ИСО. Правда магнитная сила по сравнению с электрической крайне мала.
Рис.Д2.
Однако, как правило, для большинства окружающих нас тел положительный и отрицательный заряды практически полностью компенсируют друг друга. Это приводит к тому, что возможно наблюдение магнетизма в чистом виде, а не как малой добавки. Рассмотрим такой пример, рис.Д3. В некоторой ИСО есть электрически нейтральная (не имеющая суммарного заряда) среда, образованная двумя «лентами» положительных и отрицательных зарядов. Положительные заряды стоят на месте, отрицательные заряды движутся. В результате возникает электрический ток и магнитное поле. По существу, это является моделью обычного металлического проводника с током. Заряженная частица движется вдоль проводника. На нее действует сила Лоренца, пропорциональная ее скорости. Вроде ничего сложного. Простая задачка из школьного учебника.
Рис.Д3. Взаимодействие заряженной частицы q с током I. Ток возникает из-за движения отрицательных зарядов со скоростью V- и создает магнитное поле H. Положительные заряды неподвижны. Частица движется со скоростью V, поэтому на нее действует сила Лоренца F, пропорциональная скорости V и направленная перпендикулярно к ней.
Но давайте теперь перейдем в ИСО, в которой заряженная частица покоиться, рис.Д4. Скорость отрицательных зарядов станет меньше, но возникнет движение положительных зарядов. Полный ток не измениться. Поэтому останется магнитное поле. Но частица неподвижна, поэтому сила Лоренца равна нулю и частица не взаимодействует с током.
Рис.Д4. Взаимодействие неподвижной заряженной частицы q с током I. Ток возникает из-за движения отрицательных зарядов со скоростью V’- и положительных зарядов со скоростью V’+. Частица неподвижна и поэтому на нее не действует никакая сила.
Получается весьма странная ситуация. Взаимодействует частица с током или нет, зависит от выбора ИСО. Это уже никакая не очень мала добавка или трансформация, которую невозможно экспериментально обнаружить, а явное нарушение принципа относительности (т.е. утверждения, что не существует абсолютной ИСО). Для получения такого странного результата мы воспользовались механикой Ньютона с преобразованиями Галилея и законами ЭД. Как я ранее говорил, логически тут возможно три выхода: из механики Ньютона, ЭД и принципа относительности что-то одно должно быть неверным. Что выбрать из трех - это уже вопрос не логики, а эксперимента.
Таким образом, и при обычных скоростях существуют явления, которые не согласуются с механикой Ньютона. Магнетизм есть в каком-то смысле эффект ТО, который легко доступен наблюдению в обыденной жизни. Разумеется, если не рассматривать электромагнитные явления, недостатки механики Ньютона и преобразований Галилея трудно обнаружить. Именно поэтому ТО возникла после ЭД, а не до нее.
